1.选择题- (共2题)
( )
2.单选题- (共4题)
3.
在下列各组条件中，不能说明
的是（ ）
的是（ ）| A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F | B．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E |
| C．AC=DF，BC=EF，∠A=∠D | D．AB=DE，BC=EF，AC=ED |
4.
如图，△ABC 中，点D 为BC 上一点，且AB=AC=CD，则图中∠1 和∠2 的关系是（ ）
| A．3∠1+2∠2=180° | B．∠1+2∠2=180° | C．2∠1+3∠2=180° | D．∠2=2∠1 |
5.
如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，BD 平分∠ABC 交 AC 于 D，CE 平分∠ACB 交 BD 于 E，图中等腰三角形的个数是（ ）
| A．3 个 | B．4 个 | C．5 个 | D．6 个 |
6.
下列说法正确的是（ ）
| A．全等的三角形一定成轴对称 |
| B．角的对称轴是这个角的角平分线 |
| C．用尺规作线段的垂直平分线，一般需要做两个点，因为两点确定一条直线 |
| D．到三角形三个顶点距离相等的点，是该三角形三个角的平分线的交点 |
3.填空题- (共7题)
4.解答题- (共8题)
15.
已知:如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D 在 BC 上，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点 E、F,且 DE=D
求证：点 D 为 BC 的中点.（请用两种不同的方法证明）
| A． |
19.
在△ABC 中，DE 垂直平分 AB，分别交 AB、BC 于点 D、E，MN 垂直平分 AC，分别交 AC、BC 于 M、N 点.
（1）如图，若∠BAC=100°，求∠EAN 的度数；
（2）若∠BAC=α（α≠90°）用α表示∠EAN 的大小.（直接写出结果）
（1）如图，若∠BAC=100°，求∠EAN 的度数；
（2）若∠BAC=α（α≠90°）用α表示∠EAN 的大小.（直接写出结果）
20.
老师布置了一道题目，过直线 l 外一点 P 作直线 l 的垂线.（尺规作图）
（1）请你用另一种作法完成这道题；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）请你选择其中的一种作法加以证明. 小明同学的作法如下：
（1）请你用另一种作法完成这道题；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）请你选择其中的一种作法加以证明. 小明同学的作法如下：
21.
问题情境
如图 1，△ABC 中，沿∠BAC 的平分线 AB1 折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C 的平分线 A1B2折叠，剪掉重叠部分；如此反复操作，沿∠Bn An C 的平分线 An Bn－1 折叠，点 Bn与点 C 重合，我们就称∠BAC是△ABC 的正角．
以图 2 为例，△ABC 中，∠B=70°，∠C=35°，若沿∠BAC 的平分线 AB1折叠，则∠AA1B=70°.沿 A1B1剪掉重叠部分，在余下的△B1A1C 中，由三角形的内角和定理可知∠A1B1C=35°，若沿∠B1A1C 的平分线 A1B2第二次折叠，则点 B1与点 C 重合. 此时，我们就称∠BAC 是△ABC 的正角.
探究发现
（1）△ABC 中，∠B= 2∠C ，则经过两次折叠后，∠BAC 是不是△ABC 的正角？ （填“是”或“不是” ) .
（2）小明经过三次折叠发现∠BAC 是△ABC 的正角，则∠B 与∠C （不妨设∠B ＞∠C ) 之间的等量关系为 ．
根据以上内容猜想：若经过 n 次折叠∠BAC 是△ABC 的正角，则∠B 与∠C （不妨设∠B＞∠C ) 之间的等量关系为 ．
应用提升
（3）如果一个三角形的最小角是 10°，直接写出此三角形另外两个角的度数，使得此三角形的三个角均是它的正角.
如图 1，△ABC 中，沿∠BAC 的平分线 AB1 折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C 的平分线 A1B2折叠，剪掉重叠部分；如此反复操作，沿∠Bn An C 的平分线 An Bn－1 折叠，点 Bn与点 C 重合，我们就称∠BAC是△ABC 的正角．
以图 2 为例，△ABC 中，∠B=70°，∠C=35°，若沿∠BAC 的平分线 AB1折叠，则∠AA1B=70°.沿 A1B1剪掉重叠部分，在余下的△B1A1C 中，由三角形的内角和定理可知∠A1B1C=35°，若沿∠B1A1C 的平分线 A1B2第二次折叠，则点 B1与点 C 重合. 此时，我们就称∠BAC 是△ABC 的正角.
探究发现
（1）△ABC 中，∠B= 2∠C ，则经过两次折叠后，∠BAC 是不是△ABC 的正角？ （填“是”或“不是” ) .
（2）小明经过三次折叠发现∠BAC 是△ABC 的正角，则∠B 与∠C （不妨设∠B ＞∠C ) 之间的等量关系为 ．
根据以上内容猜想：若经过 n 次折叠∠BAC 是△ABC 的正角，则∠B 与∠C （不妨设∠B＞∠C ) 之间的等量关系为 ．
应用提升
（3）如果一个三角形的最小角是 10°，直接写出此三角形另外两个角的度数，使得此三角形的三个角均是它的正角.
试卷分析
-
【1】题量占比
选择题:(2道)
单选题:(4道)
填空题:(7道)
解答题:(8道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19