已知:如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F,且DE=DA．求证：点D为BC的中点.（请用两种不同的方法证明）_刷题宝

题干

已知:如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D 在 BC 上，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点 E、F,且 DE=D

A．

求证：点 D 为 BC 的中点.（请用两种不同的方法证明）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-24 11:23:44

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同类题1

如图，在平面直角坐标系中，A(2，0)、B(0，3)，过点B作直线

轴，点P(a，3)是直线上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰直角△APQ，∠APQ=90°，直线AQ交y轴于点

A．
（1）当

时，则点Q的坐标为_____.
（2）当点P在直线上运动时，点Q也随之运动，则AQ＋BQ最小值为_____.

同类题2

已知：如图，A，E，B，D在同一直线上，AE＝DB，∠A＝∠D，BC∥EF．求证：△ABC≌△DEF．

同类题3

已知：如图，点O在∠BAC的平分线上，BO⊥AC，CO⊥AB，垂足分别为D，E.
求证：OB＝OC.

同类题4

如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．
（1）求证：MN=AM+BN．
（2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由．

同类题5

有怎样的数量关系，证明你的结论．

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