1.单选题- (共11题)
，命题
：
，
，若
的取值范围是（ ）
，
”的否定是“
，
”
的最小值为2
”是“
”的充要条件
，则向量
与
夹角为钝角
，
，则
（）
满足
，且
、
有
，若
，实数a满足
则a的最小值为（）
的左，右顶点为
是双曲线上不同于
的一点，设直线
的斜率分别为
，则当
取得最小值时，双曲线C的离心率为（ ）
，下列结论不正确的是（）
上单调递增
中，D是BC的中点，E在边AB上，
，若
，则
的值是（）
，其内切球的表面积为
，且
，则
（）
中，已知
，
，
，D是边AC上一点，将
沿BD折起，得到三棱锥
．若该三棱锥的顶点A在底面BCD的射影M在线段BC上，设
，则x的取值范围为（ ）
10.
一个平面封闭图形的周长与面积之比为“周积率”，下图是由三个半圆构成的图形最大半圆的直径为6，若在最大的半圆内随机取一点，该点取自阴影部分的概率为
，则阴影部分图形的“周积率”为（ ）
，则阴影部分图形的“周积率”为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
2.填空题- (共4题)
，若存在区间
，当
时的值域为
，则称
倍值函数.若
是
截y轴所得的弦长为
，过点
且斜率为k的直线l与圆C交于A、B两点，若
，则
________．
的一条弦AB经过焦点F，O为坐标原点，点M在线段OB上，且
，点N在射线OA上，且
，过M、N向抛物线的准线作垂线，垂足分别为C、D，则
的最小值为________．
________．
3.解答题- (共5题)
在
上单调递减，求实数a的取值范围；
时，
有两个零点
，
，且
，求证：
．
和
满足
，
，
，
．
是等比数列，
是等差数列；
，求数列
的前n项和
．
18.
如图，在四棱锥
中，平面
平面ABCD，
是等边三角形，四边形ABCD是矩形，
，F为棱PA上一点，且
，M为AD的中点，四棱锥的体积为
．
（1）若
，N是PB的中点，求证：平面
平面PCD；
（2）在（Ⅰ）的条件，求三棱锥
的体积．
中，平面平面ABCD，是等边三角形，四边形ABCD是矩形，，F为棱PA上一点，且，M为AD的中点，四棱锥的体积为．（1）若
，N是PB的中点，求证：平面平面PCD；（2）在（Ⅰ）的条件，求三棱锥
的体积．
19.
己知椭圆
上任意一点到其两个焦点
，
的距离之和等于
，焦距为2c，圆
，
，
是椭圆的左、右顶点，AB是圆O的任意一条直径，四边形
面积的最大值为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，若直线
与圆O相切，且与椭圆相交于M，N两点，直线
与
平行且与椭圆相切于P（O，P两点位于的同侧），求直线，距离d的取值范围．
上任意一点到其两个焦点，的距离之和等于，焦距为2c，圆，，是椭圆的左、右顶点，AB是圆O的任意一条直径，四边形面积的最大值为．（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，若直线
与圆O相切，且与椭圆相交于M，N两点，直线与平行且与椭圆相切于P（O，P两点位于的同侧），求直线，距离d的取值范围．
20.
某高校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下表所示．
（1）求频率分布表中n，p的值，并估计该组数据的中位数（保留l位小数）；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，则第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定从6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有1名学生被甲考官面试的概率．
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 |  | 5 | 0.050 |
| 第2组 |  | n | 0.350 |
| 第3组 |  | 30 | p |
| 第4组 |  | 20 | 0.200 |
| 第5组 |  | 10 | 0.100 |
| 合计 | | 100 | 1.000 |
（1）求频率分布表中n，p的值，并估计该组数据的中位数（保留l位小数）；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，则第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定从6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有1名学生被甲考官面试的概率．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20