1.选择题- (共3题)
2.填空题- (共3题)
，
，若
，则
_________．
中，
．现想利用三角形全等证明
，则图中所添加的辅助线应是___________．
3.解答题- (共14题)
中，
，
于点D，BE平分
，且
于点E与CD相交于点F，
于点H，交BE于点G，下列结论：①
；②
；③
④
；其中正确的是
8.
如图所示，在
中，
，
，D是斜边AB上任一点，
于E，
交CD的延长线于点F．
于点H，交AE于点G．
（1）直接写出EF、AE和BF之间的关系；
（2）探究BD与CG之间的数量关系，并证明．
中，，，D是斜边AB上任一点，于E， 交CD的延长线于点F．于点H，交AE于点G．（1）直接写出EF、AE和BF之间的关系；
（2）探究BD与CG之间的数量关系，并证明．
9.
如图（a），（b），（c）所示，点E、D分别是正
、正四边形ABCM，正五边形ABCMN钟以C点为顶点的相邻两边上的点，且
，DB交AE于点P．
（1）在图（a）中，求
的度数．
（2）在图（b）中，的度数为________，图（c）中，的度数为________．
（3）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况．若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．
、正四边形ABCM，正五边形ABCMN钟以C点为顶点的相邻两边上的点，且，DB交AE于点P．（1）在图（a）中，求
的度数．（2）在图（b）中，
的度数为________，图（c）中，的度数为________．（3）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况．若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．
10.
如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，
BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．
（1）求证：MB=MD，ME=MF
（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．
BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．
（1）求证：MB=MD，ME=MF
（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．
，
，求证：
．
，
，求证：
．
．
13.
如图所示，D为△ABC边BC上任意一点，F、E分别为AB、AC的中点，NN连接DF并延长至点M，使
，连接DE并延长至点N，使
，连接MN，试判断MN与BC的位置关系，并证明你的结论．
，连接DE并延长至点N，使，连接MN，试判断MN与BC的位置关系，并证明你的结论．
，
，AE的延长线交BC于点D，试证明：
．
15.
如图 1，将两个完全相同的三角形纸片 ABC 和 DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
（1）如图2，固定△ABC，使△DEC 绕点 C 旋转，当点 D 恰好落在 AB 边上时，
①填空：线段 DE 与 AC 的位置关系是 ；
②设△BDC 的面积为 S1，△AEC 的面积为 S2，求证：S1=S2
（2）当△DEC 绕点 C 旋转到如图 3 所示的位置时，小明猜想（1）中 S1 与 S2 的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE 边上的高，请你证明小明的猜想．
（1）如图2，固定△ABC，使△DEC 绕点 C 旋转，当点 D 恰好落在 AB 边上时，
①填空：线段 DE 与 AC 的位置关系是 ；
②设△BDC 的面积为 S1，△AEC 的面积为 S2，求证：S1=S2
（2）当△DEC 绕点 C 旋转到如图 3 所示的位置时，小明猜想（1）中 S1 与 S2 的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE 边上的高，请你证明小明的猜想．
16.
如图所示，是北京某街道的部分示意图，AD平分
，
，
，垂足分别是E，F，且
，2008年北京奥运会，熊熊燃烧的奥运圣火在这个城市传递了和平、友谊、进步的“和平之旅”传递路线有两种．
路线一：沿B→E→D→A的顺序传递到A；
路线二：沿A→D→F→C的顺序传递到C．
为了使奥运圣火传递路线更长，请你判断哪条路线最佳，说明你的理由．
，，，垂足分别是E，F，且，2008年北京奥运会，熊熊燃烧的奥运圣火在这个城市传递了和平、友谊、进步的“和平之旅”传递路线有两种．路线一：沿B→E→D→A的顺序传递到A；
路线二：沿A→D→F→C的顺序传递到C．
为了使奥运圣火传递路线更长，请你判断哪条路线最佳，说明你的理由．
17.
如图，点D，E分别在AC，AB上．
【小题1】(1) 已知，BD=CE，CD=BE，求证：AB=AC；
【小题2】(2) 分别将“BD=CE”记为①，“CD=BE” 记为②，“AB=AC”记为③．添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③以①为结论构成命题2．命题1是命题2的 命题，命题2是
命题．（选择“真”或“假”填入空格）．
【小题1】(1) 已知，BD=CE，CD=BE，求证：AB=AC；
【小题2】(2) 分别将“BD=CE”记为①，“CD=BE” 记为②，“AB=AC”记为③．添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③以①为结论构成命题2．命题1是命题2的 命题，命题2是
命题．（选择“真”或“假”填入空格）．
，求证：
中，
，点D是斜边BC上一点，且
，过点D作BC的垂线，交AC于点E，求证：
．
20.
我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等？
（1）阅读与证明：
对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．
对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）．
对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：
如图所示，
、
均为锐角三角形，
，
，
．
求证：
．
证明：分别过点B，
作
于点D，
于点
．
∴
．
在
和
，
∴
．
．
____________________________________________________________．
（请你将上述证明过程补充完整）
（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论．
（1）阅读与证明：
对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．
对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）．
对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：
如图所示，
、均为锐角三角形，，，．求证：
．证明：分别过点B，
作于点D，于点．∴
．在
和，∴
．．____________________________________________________________．
（请你将上述证明过程补充完整）
（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论．
试卷分析
-
【1】题量占比
选择题:(3道)
填空题:(3道)
解答题:(14道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：17