如图 1，将两个完全相同的三角形纸片 ABC 和 DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
（1）如图2，固定△ABC，使△DEC 绕点 C 旋转，当点 D 恰好落在 AB 边上时，
①填空：线段 DE 与 AC 的位置关系是    ；
②设△BDC 的面积为 S1，△AEC 的面积为 S2，求证：S1=S2

（2）当△DEC 绕点 C 旋转到如图 3 所示的位置时，小明猜想（1）中 S1 与 S2 的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE 边上的高，请你证明小明的猜想．