2017-2018学年人教A版高中数学选修2-2 综合质量评估

适用年级:二年级
试卷号:637483

试卷类型:单元测试
试卷考试时间:2018/3/24

1.选择题(共1题)

1.

上世纪80年代末90年代初,中东欧国家纷纷更改国名。匈牙利人民共和国改名为匈牙利共和国(1989年10月);波兰人民共和国改名为波兰共和国(1989年12月);保加利亚人民共和国改名为保加利亚共和国(1990年11月)……“更名潮”说明这些国家(  )

2.单选题(共9题)

2.
,则下列不等式恒成立的是 (  )
A.B.
C.D.
3.
,函数的导函数是,且是奇函数.若曲线的一条切线的斜率是,则切点的横坐标为(  )
A.B.
C.D.
4.
下列积分中正确的一个是 (  )
A.B.=
C.D.
5.
用反证法证明命题“设为实数,则方程至少有一个实根”时,要做的假设是(  )
A.方程没有实根
B.方程至多有一个实根
C.方程至多有两个实根
D.方程恰好有两个实根
6.
设△ABC的三边长分别为abc,△ABC的面积为S,则△ABC的内切圆半径为.将此结论类比到空间四面体:设四面体的四个面的面积分别为S1S2S3S4,体积为V,则四面体的内切球半径为r=(   )
A.B.
C.D.
7.
用数学归纳法证明不等式“”时的过程中,由时,不等式的左边(  )
A.增加了一项
B.增加了两项
C.增加了两项,又减少了一项
D.增加了一项,又减少了一项
8.
,则,某学生由此得出结论:若,则,该学生的推理是 (  )
A.演绎推理B.逻辑推理
C.归纳推理D.类比推理
9.
已知函数,则为 (  )
A.B.C.0D.
10.
设有下面四个命题
:若复数满足,则
:若复数满足,则
:若复数满足,则
:若复数,则.
其中的真命题为
A.B.
C.D.

3.填空题(共4题)

11.
函数的单调增区间为________.
12.
若函数上可导,,则 .
13.
复数与复数在复平面上的对应点分别是,则 ________.
14.
若从点所作的两条射线上分别有点与点,则三角形面积之比.如图,若从点所作的不在同平面内的三条射线上分别有点,点和点,则类似的结论为________.

4.解答题(共6题)

15.

(1)求的单调区间;
(2)求函数上的最值.
16.
已知函数,函数.
(1)当时,求函数的表达式;
(2)若,函数上的最小值是,求的值;
(3)在(2)的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.
17.
已知函数.
(1)求的导函数.
(2)求在区间上的取值范围.
18.
用定积分表示曲线所围成的图形的面积,并确定取何值时,使所围图形的面积最小.
19.
计算下列定积分:
(1)
(2) .
20.
.
(1)求证:
(2)令,写出的值,观察并归纳出这个数列的通项公式
(3)证明:存在不等于零的常数,使是等比数列,并求出公比的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(1道)

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19