设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，则△ABC的内切圆半径为.将此结论类比到空间四面体：设四面体的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，_刷题宝

题干

设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，则△ABC的内切圆半径为

.将此结论类比到空间四面体：设四面体

的四个面的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，体积为V，则四面体的内切球半径为r＝（）

A．	B．
C．	D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-02-28 09:48:08

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在边长分别为a, b, c的三角形ABC中，其内切圆半径为r,则该三角形面积S=

(a+b+c)r,将这一结论类比到空间，有：

同类题2

现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个正方形的某顶点在另一个正方形的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为

，类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为__________.

同类题3

已知结论:“正三角形中心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍”．若把该结论推广到空间，则有结论：

同类题4

平面直角坐标系

中任意一条直线可以用一次方程

来表示，若

.类似地，空间直角坐标系

中任意一个平面可以用一次方程

来表示，若

同类题5

我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”．“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等．类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个上底为1的梯形，且当实数

上的任意值时，直线

被图1和图2所截得的两线段长始终相等，则图1的面积为 ___________．

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