设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，则△ABC的内切圆半径为.将此结论类比到空间四面体：设四面体的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，_刷题宝

题干

设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，则△ABC的内切圆半径为

.将此结论类比到空间四面体：设四面体

的四个面的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，体积为V，则四面体的内切球半径为r＝（）

A．	B．
C．	D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-02-28 09:48:08

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下面推理是类比推理的是（）

A．两条直线平行，则同旁内角互补，若

是同旁内角，则

B．某校高二有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此推测各班都超过50位团员

C．由平面三角形的面积

是三角形的周长，

是三角形内切圆的半径），推测空间中三棱锥的体积

是三棱锥的表面积，

是三棱锥内切球的半径）

D．一切偶数能被2整除，

是偶数，故

同类题2

六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体．如图（1），在平行四边形

，那么在图（2）的平行六面体

同类题3

类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是（）
①各棱长相等，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等；
②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；
③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等．

D．．①②③

同类题4

已知正三角形

，它一边上的高为

，内切圆的半径为

，类比这一结论可知:正四面体

的底面上的高为

，内切球的半径为

同类题5

在平面上,设

三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为

,我们可以得到结论:

试通过类比,写出在空间中的类似结论____________________________.

相关知识点