设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，则△ABC的内切圆半径为.将此结论类比到空间四面体：设四面体的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，_刷题宝

题干

设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，则△ABC的内切圆半径为

.将此结论类比到空间四面体：设四面体

的四个面的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，体积为V，则四面体的内切球半径为r＝（）

A．	B．
C．	D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-02-28 09:48:08

答案(点此获取答案解析）

同类题1

设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则

，类比这个结论可知：四面体S—ABC的四个面的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，内切球半径为R，四面体S—ABC的体积为V，则R等于（）

A．	B．
C．	D．

同类题2

类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可得出空间内的下列结论：
①垂直于同一个平面的两条直线互相平行；
②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
③垂直于同一个平面的两个平面互相平行；
④垂直于同一条直线的两个平面互相平行.
其中正确的结论是（）

同类题3

类比平面几何中的命题：“垂直于同一直线的两条直线平行”，在立体几何中，可以得到命题“__________”，这个类比命题的真假性是__________．

同类题4

在平面几何里，有勾股定理：“设

的两边AB、AC互相垂直，则

．”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系，可以得到的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC 、ACD、ADB两两互相垂直，则 ”．

同类题5

命题：在三角形中，顶点与对边中点连线所得三线段交于一点，且分线段长度比为

，类比可得在四面体中，顶点与所对面重心的连线所得四线段交于一点，且分线段比为（）

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