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高中数学
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设△
ABC
的三边长分别为
a
,
b
,
c
,△
ABC
的面积为
S
,则△
ABC
的内切圆半径为
.将此结论类比到空间四面体:设四面体
的四个面的面积分别为
S
1
,
S
2
,
S
3
,
S
4
,体积为
V
,则四面体的内切球半径为
r
=( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-28 09:48:08
答案(点此获取答案解析)
同类题1
“三角形的三条中线交于一点,且这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍”.试类比:四面体的四条中线(顶点到对面三角形重心的连线段)交于一点,且这一点到顶点的距离等于它到对面重心距离的
倍.
同类题2
中,
,
D
为垂足,
BD
为
AB
在
BC
上的射影,
CD
为
AC
在
BC
上的射影,则有
成立.直角四面体
P
—
ABC
(即
)中,
O
为
P
在
内的射影,
的面积分别为
的面积记为
S
。类比直角三角形中的射影结论,在直角四面体
P
—
ABC
中可得到正确结论_____。(写出一个正确结论即可)
同类题3
在
中,三边长分别为
,
,
,则
,将这个结论类比到空间:则在
点引出的三条两两垂直的三棱锥
中,则有__________.
同类题4
在平面直角坐标系中,方程
表示在
x
轴、
y
轴上的截距分别为
的直线,类比到空间直角坐标系中,在
轴、
轴、
轴上的截距分别为
的平面方程为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
在平面几何中:在△
ABC
中,∠
C
的内角平分线
CE
分
AB
所成线段的比为
.把这个结论类比到空间:在三棱锥
A
BCD
中(如图),平面
DEC
平分二面角
A
CD
B
且与
AB
相交于
E
,则得到类比的结论是________.
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