题库 高中数学
题干
已知函数
,函数
.
(1)当
时,求函数
的表达式；
(2)若
，函数在
上的最小值是
，求
的值；
(3)在(2)的条件下,求直线
与函数的图象所围成图形的面积.
,函数.(1)当
时,求函数的表达式；(2)若
，函数在上的最小值是，求的值；(3)在(2)的条件下,求直线
与函数的图象所围成图形的面积.答案(点此获取答案解析）
．
时，证明函数
在
是单调函数；
时，函数
上的最小值是
，求
的值；
，
是函数
图象上任意不同的两点，记线段
的中点的横坐标是
，证明直线
．
.
有两个极值点，求实数
的取值范围；
的方程
有实数解，求整数
的最小值.
．
的单调递增区间；
恒成立，求实数
的取值范围．
上的函数
，
，其中
时，
恒成立；且
，都有
；②当
时，
.若关于
的不等式
对
恒成立，则
的取值范围是（ ）
在
处取得极小值.
的值；
，其导函数为
，若
的图象交
轴于两点
且
，设线段
的中点为
，试问
是否为
的根？说明理由.