1.单选题- (共9题)
∈N+),那么f(n+1)-f(n)等于( )
对一切x恒成立,则实数a的取值范围是( )
，
通过求
猜想
的一个通项公式为（ ）
…，可推广为x＋
≥n＋1，则a的值为( )
为定点，动点
满足
，得动点
求出
，猜想出数列的前
项和
的表达式
的面积为
，猜想出椭圆
的面积为
7.
四个小动物换座位,开始时鼠、猴、兔、猫分别坐1,2,3,4号座位上(如图).第1次前后排动物互换座位,第2次左右列动物互换座位……这样交替进行下去,那么第2 005次互换座位后,小兔的座位号是( )
| 1鼠 | 2猴 |
| 3兔 | 4猫 |
开始
1兔 | 2猫 |
3鼠 | 4猴 |
第一次
1猫 | 2兔 |
3猴 | 4鼠 |
第二次
1猴 | 2鼠 |
3猫 | 4兔 |
第三次
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
”的证明：“
”，
2.选择题- (共6题)
14.如图甲所示电路，电源电压不变.闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，则可判断电源电压是{#blank#}1{#/blank#} V，定值电阻R的阻值是{#blank#}2{#/blank#}Ω，滑动变阻器的最大阻值为{#blank#}3{#/blank#}Ω.
15.如图甲所示电路，电源电压不变.闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，则可判断电源电压是{#blank#}1{#/blank#} V，定值电阻R的阻值是{#blank#}2{#/blank#}Ω，滑动变阻器的最大阻值为{#blank#}3{#/blank#}Ω.
3.填空题- (共6题)
16.
对于定义在数集R上的函数f(x),如果存在实数x0,使f(x0)=x0,那么x0叫做函数f(x)的一个不动点.已知f(x)=x2+2ax+1不存在不动点,则a的取值范围是_____.
则
与
的大小关系为_____.
，且
，求证：
a”，索的因应是下列式子中的
；
；
；
.
19.
在工程技术中,常用到双曲正弦函数
和双曲余弦函数
其实双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数相类似,比如关于余弦函数有
成立,而关于双曲余弦函数满足ch(x+y)=ch xch y+sh xsh y.请你类比此关系式,写出关于双曲正弦函数、双曲余弦函数的一个新公式_____ .
和双曲余弦函数其实双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数相类似,比如关于余弦函数有成立,而关于双曲余弦函数满足ch(x+y)=ch xch y+sh xsh y.请你类比此关系式,写出关于双曲正弦函数、双曲余弦函数的一个新公式
21.
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数
，第
个三角形数为
.记第个
边形数为
，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：
三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
可以推测
的表达式，由此计算
．
，第个三角形数为.记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
可以推测
的表达式，由此计算 ．4.解答题- (共3题)
22.
设函数f(x)=ax
∈Z),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)证明:函数y=f(x)的图象是一个中心对称图形,并求其对称中心;
(3)证明:曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围成的三角形的面积为定值,并求出此定值.
∈Z),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3.(1)求f(x)的解析式;
(2)证明:函数y=f(x)的图象是一个中心对称图形,并求其对称中心;
(3)证明:曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围成的三角形的面积为定值,并求出此定值.
试问
是周期函数吗?请证明你的结论.
满足
，
，
.
是等差数列；
，求数列
的前
项和
.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(9道)
选择题:(6道)
填空题:(6道)
解答题:(3道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：18