2015-2016学年福建省泉州惠安荷山中学高二下期中理科数学试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：637122

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共8题)

1.

函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，给出下列命题：

①－3是函数y＝f(x)的极值点；
②－1是函数y＝f(x)的最小值点；
③y＝f(x)在区间(－3,1)上单调递增；
④y＝f(x)在x＝0处切线的斜率小于零．
以上正确命题的序号是(　　)

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

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2.

设函数

，关于

的方程

有三个不同的实数解，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

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3.

若函数

在

时取得极值，则

（）

A．

B．

C．

D．

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4.

已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　 )

A．(－∞，0)

B．

C．(0,1)

D．(0，＋∞)

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5.

函数

在区间

上的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

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6.

四个人从左到右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（）

A．

B．

C．

D．

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7.

名学生报名参加体操、美术、计算机、航模课外兴趣小组，每人选报一种，则不同的报名种数有（）

A．

B．

C．

D．

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8.

用反证法证明命题“设

为实数，则方程

至少有一个实根”时，要做的假设是（）

A．方程

没有实根

B．方程

至多有一个实根

C．方程

至多有两个实根

D．方程

恰好有两个实根

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2.选择题(共3题)

9.当你站在屏幕镜前2m处，你在平面中所成的像是{#blank#}1{#/blank#}（选填：实像、虚像），镜中的像与你的距离是{#blank#}2{#/blank#}m；当你向平面镜前进1m，此时你自己的像的大小{#blank#}3{#/blank#}（选填：变大、变小、不变）．

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10.当你站在屏幕镜前2m处，你在平面中所成的像是{#blank#}1{#/blank#}（选填：实像、虚像），镜中的像与你的距离是{#blank#}2{#/blank#}m；当你向平面镜前进1m，此时你自己的像的大小{#blank#}3{#/blank#}（选填：变大、变小、不变）．

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11.

下列亚洲国家中，属于发达国家是（）

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3.填空题(共4题)

12.

曲线y＝e^－^5x＋2在点(0，3)处的切线方程为________．

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13.

如图，直线

与函数

的图象围成的封闭图形（阴影部分）的面积是_____________．

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14.

从进入决赛的

名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，3名三等奖，则可能的决赛结果共有种.（用数字作答）

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15.

观察下列等式
1－

＝

，
1－

＋

－

＝

＋

，
1－

＋

－

＋

－

＝

＋

＋

，
…
据此规律，第n个等式可为________________.

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4.解答题(共5题)

16.

已知

．
（Ⅰ）若

在

处的切线方程为

，求

与

的值；
（Ⅱ）求

．

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17.

设函数

（Ⅰ）若

在

时有极值，求实数

的值和

的单调区间;
（Ⅱ）若

在定义域上是增函数,求实数

的取值范围．

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18.

已知

在

时有极大值

，在

时有极小值．
（Ⅰ）求

，

，

的值；
（Ⅱ）求

在区间

上的最大值和最小值．

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19.

设函数

.

N，
（Ⅰ）当

时，求

的单调区间；
（Ⅱ）求证：

≥

；
（Ⅲ）当

时，若

≥

对于任意

恒成立，求实数

的取值范围.

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20.

甲、乙、丙、丁四名同学报名参加三个智力竞赛项目，每个人都要报名参加．分别求在下列情况下不同的报名方法的种数：
（Ⅰ）每个项目都要有人报名；
（Ⅱ）甲、乙报同一项目，丙不报

项目；
（Ⅲ）甲不报

项目，且

、

项目报名的人数相同；

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

选择题:(3道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17