内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:636719

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/11/12

1.单选题(共11题)

1.
函数的单调递减区间是   (    )
A.B.C.D.
2.
函数的最大值为(    )
A.B.1 C.D.
3.
已知函数f(x)=x3bx2cx的图象如图所示,则 (    ).
A.B.C.D.
4.
设函数的导函数,则数列的前n项和是(    )
A.B.C.D.
5.
一个物体的运动方程为其中的单位是米,的单位是秒,那么物体在秒末的瞬时速度是
A.米/秒B.米/秒
C.米/秒D.米/秒
6.
等于( )
A.B.2C.-2D.+2
7.
已知空间向量,且,则(    )
A.B.C.D.
8.
如图所示,在空间直角坐标系中,有一棱长为a的正方体ABCO-AD ′,A的中点EAB的中点F的距离为 (  ).
A.aB.aC.aD.a
9.
已知为空间两两垂直的单位向量,且,则(   )
A.-15B.-5C.-3D.-1
10.
n为正整数,f(n)=1++ +,经计算得f(2)=f(4)>2,f(8)> f(16)>3,f(32)> ,观察上述结果,可推测出一般结论(  )
A.f(2n)>  B.f(2n)≥C. f(n2)≥D.以上都不对
11.
如图,第个图形是由正边形“扩展”而来,(),则在第个图形中共有(    )个顶点.
A.B.C.D.

2.选择题(共4题)

12.

在观察如图小球摆动时,涛涛同学发现小球每摆一个来回的时间似乎都相同.于是他产生了猜想,小球来回摆动一次所用时间t:①可能跟小球质量m有关;②可能跟绳子长度L有关;③可能跟小球移开的距离s有关;为验证自己的猜想,他用瓶子代替小球,则:


13.

根据课文内容填空。

本文作者精心选择实例,巧妙而又自然地运用对比,充分地表现了周总理的伟大。例如:

14.在电场中的某点放入电量为-q的试探电荷时,测得该点的电场强度为E;若在该点放入电量为+2q的试探电荷,此时测得该点的场强为
15.在电场中的某点放入电量为-q的试探电荷时,测得该点的电场强度为E;若在该点放入电量为+2q的试探电荷,此时测得该点的场强为

3.填空题(共4题)

16.
函数在[0,3]上的最大值和最小值分别是_______.
17.
在空间直角坐标系O-xyz中,平面OAB的一个法向量为n=(2,-2,1),已知点P(-1,3,2),则点P到平面OAB的距离d等于
18.
已知类比这些等式,若(a,b均为正实数),则______.
19.
在平面上,我们如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形,按图所标边长,由勾股定理有:c2=a2+b2.设想正方形换成正方体,把截线换成如下图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥OLMN,如果用S1,S2,S3表示三个侧面面积,S4表示截面面积,那么你类比得到的结论是________

4.解答题(共5题)

20.
已知函数时都取得极值.
(1)求的值与函数的单调区间;
(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围.
21.
已知函数的图像与函数的图象相切,记.
(1)求实数b的值及函数F(x)的极值
(2)若关于x的方程F(x)=k恰有三个不等的实数根,求实数k的取值范围。
22.
已知空间向量
(1)求的值;
(2)设函数的最小正周期及取得最大值时x的值。
23.
设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:
(Ⅰ)ab+bc+ac
(Ⅱ).
24.
如图,正三棱柱的所有棱长都为2, 中点,试用空间向量知识解下列问题:

(1)求证
(2)求二面角的余弦值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(4道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20