1.单选题- (共10题)
1.
在整数集
中，被5除所得余数为
的所有整数组成一个“类”，记为
，即
，
0,1,2,3,4.给出如下四个结论：
①
；②
；③
；④“整数
，
属于同一‘类’”的充要条件是“
.”
其中，正确结论的个数是（ ）
中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，0,1,2,3,4.给出如下四个结论：①
；②；③；④“整数，属于同一‘类’”的充要条件是“.”其中，正确结论的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
，
的观测数据
（
1,2,3…，10）得到的散点图，由这些散点图可以判断变量
3.
下列有关线性回归分析的四个命题：
①线性回归直线必过样本数据的中心点
；
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；
③当相关性系数
时，两个变量正相关；
④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数
就越接近于
.
其中真命题的个数为（ ）
①线性回归直线必过样本数据的中心点
；②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；
③当相关性系数
时，两个变量正相关；④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数
就越接近于.其中真命题的个数为（ ）
| A．个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
（千元）和工人工资
（元）之间的回归方程为
，这意味着年劳动生产率每年提高1千元时，工人工资平均（ ）
，
之间的一组数据如下：
，则
（ ）
6.
有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数
，如果
，那么
是函数的极值点．因为函数
在
处的导数值
，所以是函数的极值点．以上推理中（）
，如果，那么是函数的极值点．因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点．以上推理中（）| A．小前提错误 | B．大前提错误 |
| C．推理形式错误 | D．结论正确 |
7.
用反证法证明命题“若整系数一元二次方程
有有
理根，那么
中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（）
有有理根，那么
中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（）| A．假设不都是偶数 | B．假设都不是偶数 |
| C．假设至多有一个是偶数 | D．假设至多有两个是偶数 |
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，…，则第60个数对是（ ）
9.
已知结论：“在正三角形
中，若
是边
的中点，
是三角形的重心，则
．”若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体
中，若
的中心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则
（ ）
中，若是边的中点，是三角形的重心，则．”若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体中，若的中心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则（ ）A． | B． | C． | D． |
10.
下图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学著名《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入
、
、
的值分别为8、10、0，则输出和的值分别为（ ）
、、的值分别为8、10、0，则输出和的值分别为（ ）| A．2,5 | B．2,4 | C．0,5 | D．0,4 |
2.填空题- (共4题)
，且下列三个关系：①
；②
；③
有且只有一个正确，则
等于
，则
__________．
的值是__________．
的共轭复数是 ___________3.解答题- (共4题)
15.
某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第
个图形包含
个小正方形.
（1）求出
，
，
，
并猜测的表达式；
（2）求证：
.
个图形包含个小正方形.（1）求出
，，，并猜测的表达式；（2）求证：
.
；
.
17.
关于某设备的使用年限
和所支出从维修费用
（万元），有如下的统计资料：
（1）由资料可知对呈线性相关关系.试求线性回归方程；
（
，
）
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
和所支出从维修费用（万元），有如下的统计资料： | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）由资料可知
对呈线性相关关系.试求线性回归方程；（
，）（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
18.
微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.据统计，某公司200 名员工中90%的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余的员工每天使用微信时间在一小时以上，若将员工分成青年(年龄小于40 岁)和中年(年龄不小于40 岁)两个阶段，那么使用微信的人中75%是青年人.若规定:每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中
都是青年人.
(1)若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出并完成
列联表：
(2)由列联表中所得数据判断，是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？
(3)采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取6人，从这6人中任选2人，求选出的2人均是青年人的概率.
附：
.
都是青年人.(1)若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出并完成
列联表：| | 青年人 | 中年人 | 合计 |
| 经常使用微信 | | | |
| 不经常使用微信 | | | |
| 合计 | | | |
(2)由列联表中所得数据判断，是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？
(3)采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取6人，从这6人中任选2人，求选出的2人均是青年人的概率.
附：
 | 0.010 | 0.001 |
 | 6.635 | 10.828 |
.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(4道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：18