2017年9月支付宝宣布在肯德基的KPRO餐厅上线刷脸支付，也即用户可以不用手机，单单通过刷脸就可以完成支付宝支付，这也是刷脸支付在全球范围内的首次商用试点.某市随机抽查了每月用支付宝消费金额不超过3000元的男女顾客各300人，调查了他们的支付宝使用情况，得到如下频率分布直方图：
 
若每月利用支付宝支付金额超过2千元的顾客被称为“支付宝达人”， 利用支付宝支付金额不超过2千元的顾客称为“非支付宝达人”.
（I）若抽取的“支付宝达人”中女性占120人，请根据条件完成上面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“支付宝达人”与性别有关.
（II）支付宝公司为了进一步了解这600人的支付宝使用体验情况和建议，从“非支付宝达人” “支付宝达人”中用分层抽样的方法抽取8人.若需从这8人中随机选取2人进行问卷调查，求至少有1人是“支付宝达人”的概率.
附：参考公式与参考数据如下
，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如下的列联表：

	喜欢该项运动	不喜欢该项运动	总计
男	40	20	60
女	20	30	50
总计	60	50	110

 
由公式，算得
附表：

	0.025	0.01	0.005
	5.024	6.635	7.879

 
参照附表，以下结论正确的是（  ）

A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

B．在犯错语的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

近年来，我国电子商务蓬勃发展，有关部门推出了针对网购平台的商品和服务的评价系统，从该系统中随机选出100次成功了的交易，并对这些交易的评价进行统计，网购者对商品的满意率为0.6，对服务的满意率为0.75，其中对商品和服务都满意的交易为40次.
（1）根据已知条件完成下面的列联表，并回答能否有的把握认为“网购者对服务满意与对商品满意之间有关”？

（2）若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的3次购物中，设对商品和服务都满意的次数为，求的分布列和数学期望.
附：(其中为样本容量）

为做好2022年北京冬季奥运会的宣传工作，组委会计划从某大学选取若干大学生志愿者，某记者在该大学随机调查了1000名大学生，以了解他们是否愿意做志愿者工作，得到的数据如表所示：

	愿意做志愿者工作	不愿意做志愿者工作	合计
男大学生			610
女大学生		90
合计	800

 

（1） 根据题意完成表格；

（2） 是否有的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关？

参考公式及数据：，其中.

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

 

 

某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：

API	0,100	(100,200	(200,300	＞300
空气质量	优良	轻污染	中度污染	重度污染
天数	17	45	18	20

 
记某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元），空气质量指数API为.当时，企业没有造成经济损失；当对企业造成经济损失成直线模型（当时造成的经济损失为，当时，造成的经济损失）；当时造成的经济损失为2000元；
（1）试写出的表达式；
（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有12天为重度污染，完成下面2×2列联表，并判断能否有99%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?

	非重度污染	重度污染	合计
供暖季
非供暖季
合计			100

 

P(k2≥k0)	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828