题库 高中数学
题干
某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第
个图形包含
个小正方形.
（1）求出
，
，
，
并猜测的表达式；
（2）求证：
.
个图形包含个小正方形.（1）求出
，，，并猜测的表达式；（2）求证：
.答案(点此获取答案解析）
满足
，
.
是等差数列；
，求
的取值范围.
中，
，且
，从数列
构成新数列
，容易发现数列
，数列
，则（ ）
满足：
的前
项和为
． 
； 
，求数列
的前
项和
.
的图象在点
处的切线与直线
平行，若数列
的前
项和为
，则
（）
中a1=2,点
在函数
的图象上，
.数列
的前n项和为Sn，且满足b1=1，当
时，
.
是等比数列；
求
的值.