题库 高中数学
题干
某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第
个图形包含
个小正方形.
（1）求出
，
，
，
并猜测的表达式；
（2）求证：
.
个图形包含个小正方形.（1）求出
，，，并猜测的表达式；（2）求证：
.答案(点此获取答案解析）
满足
.
是等比数列；
，用数学归纳法证明：
中，已知
，且对于任意的
，都有
，则
（ ）
。
，求数列
的前
项和
的最大值及此时的
的前
的前
项和为
，且
.
，数列
的前
，求证：
.
，则输入的
（ ）
