题库 高中数学
题干
某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第
个图形包含
个小正方形.
（1）求出
，
，
，
并猜测的表达式；
（2）求证：
.
个图形包含个小正方形.（1）求出
，，，并猜测的表达式；（2）求证：
.答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，且满足
，
的前
的前
项和为
，满足
，则
是公差为2的等差数列，其前n项和为
，且
成等比数列.
的前n项和
的前
项和为
，若
，且
成等比数列.
满足
，若数列
，证明
.
满足
，
.
，求数列
的前
项和
.