2017届青海省西宁市高三下学期复习检测一(一模)数学试卷

适用年级:高三
试卷号:632816

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/5/13

1.单选题(共12题)

1.
已知集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
设函数上可导,其导函数为,且函数处取得极小值,则函数的图象可能是(   )
A.B.C.D.
3.
(文科)已知是等差数列,若,则的值为(  )
A.B.C.D.
4.
如图,在中,点边上,且,点边上,且,则用向量表示为(  )
A.B.
C.D.
5.
如图所示,矩形的一边轴上,另外两个顶点在函数的图象上.若点的坐标为,记矩形的周长为,则(  )
A.220B.216C.212D.208
6.
已知正项数列中,,则()
A.B.C.D.
7.
已知是三个不重合的平面,是直线,给出下列命题:①若,则;②若上两点到的距离相等,则;③若,则;④若,且,则.其中正确的命题是(  )
A.①②B.②③C.②④D.③④
8.
某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是,则正视图中的的值是(  )
A.B.C.D.
9.
在平面直角坐标系xOy中,P是椭圆上的一个动点,点A(1,1),B(0,-1),则|PA|+|PB|的最大值为(   )
A.2B.3C.4D.5
10.
盒中装有10个乒乓球,其中6个新球,4个旧球,不放回地依次取出2个球使用,在第一次取出新球的条件下,第二次也取到新球的概率为(  )
A.B.C.D.
11.
.(文科)已知平面区域,在平面区域内随机选取一点,则点恰好取自区域的概率是(  )
A.B.C.D.
12.
秦九韶是我国南宋时期的数学家,他在所著的《数学九章》中提出多项式求值的秦九韶算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,依次输入的为2,2,5,则输出的(  )
A.7B.12C.17D.34

2.选择题(共2题)

13.

华夏族形成的基础是(    )

14.小芳同学站在平面镜前2m处照镜子,她向平面镜靠近0.5m,则像与她的距离为{#blank#}1{#/blank#}m,像的大小将{#blank#}2{#/blank#}(选填“变小”“变大”或“不变”).

3.填空题(共7题)

15.
给出下列结论:
①“”为真是“”为真的充分不必要条件;
②“”为假是“”为真的充分不必要条件;
③“”为真是“”为假的充分不必要条件;
④“” 为真是“”为假的充分不必要条件.
其中正确的是__________.
16.
(文科)已知函数是定义在上的奇函数,则__________.
17.
(文科)已知函数 的导函数是,记ABC的大小关系是__________.
18.
定义域为的可导函数的导函数是,且满足,则不等式的解集为__________.
19.
已知平面上共线的三点和与这三点不共线的定点,若等差数列满足:,则数列的前38项之和为__________.
20.
已知点,若抛物线的一条弦恰好是以为中点,则弦所在的直线方程是__________.
21.
(理科)若的展开式中,二项式系数和为64,所有项的系数和为729,则的值为__________.

4.解答题(共6题)

22.
(文科)已知函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
23.
(理科)已知函数.
(1)若对任意的恒成立,求实数的值;
(2)在(1)的条件下,证明:.
24.
已知函数f(x)=2sin ωx cos ωx+ cos 2ωx(ω>0)的最小正周期为π.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调递增区间.
25.
一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示,在正方体中,设的中点为的中点为

(1)请将字母标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由)
(2)证明:直线平面
(3)求二面角的余弦值.
26.
已知点A(0,-2),椭圆E (a>b>0)的离心率为F是椭圆E的右焦点,直线AF的斜率为O为坐标原点.
(1)求E的方程;
(2)设过点A的动直线lE相交于PQ两点.当△OPQ的面积最大时,求l的方程.
27.
某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查,如下表:(平均每天锻炼的时间单位:分钟)

将学生日均课外体育运动时间在上的学生评价为“课外体育达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?

(2)将上述调查所得到的频率视为概率,现在从该校高三学生中,抽取3名学生,记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求时的概率的数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(2道)

    填空题:(7道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:25