1.单选题- (共11题)
为实数集，集合
，
，则
（ ）
，
，则实数
的取值范围是（ ）
，若对任意
，
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
的图象为
，则：①
对称；②
对称；③
在
上是增函数；④由
的图象向右平移
个单位长度可以得到图象
中，
，
9，则
（ ）
，
满足不等式
则
的最大值为（ ）
7.
北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术，所谓隙积，即“积之有隙”者，如累棋、层坛之类，这种长方台形状的物体垛积．设隙积共n层，上底由
个物体组成，以下各层的长、宽依次各增加一个物体，最下层（即下底）由
个物体组成，沈括给出求隙积中物体总数的公式为
．已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图如图所示，则该垛积中所有小球的个数为（ ）
个物体组成，以下各层的长、宽依次各增加一个物体，最下层（即下底）由个物体组成，沈括给出求隙积中物体总数的公式为．已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图如图所示，则该垛积中所有小球的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
的六个顶点都在半径为
的半球面上，
，侧面
是半球底面圆的内接正方形，则侧面
的面积为（ ）
分别是双曲线
的左、右焦点，过
的直线
与
的左、右两支分别交于点
．若
为等边三角形，则双曲线
，直线
，
与
交于
两点，若
，则
（ ）
11.
程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“
”表示除以的余数），若输入的，分别为325，125，则输出的=（ ）
”表示除以的余数），若输入的，分别为325，125，则输出的=（ ）| A．0 | B．5 | C．25 | D．45 |
2.填空题- (共3题)
中，
,
，记
为
项和，则
=__．
中，点
是直线
上的动点，过点
的两条切线，切点分别是
，则
的取值范围为__．
14.
如图所示是某市2017年4月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数（AQI）小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某同志随机选择4月1日至4月12日中的某一天到达该市，并停留3天．
3.解答题- (共5题)
，其中
，
，
是自然对数的底数.
的单调性；
，证明：
.
16.
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，曲线
：
，曲线
：
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
（Ⅰ）求曲线，的极坐标方程；
（Ⅱ）曲线
：
（
为参数，
，
）分别交，于
，
两点，当
取何值时，
取得最大值.
在平面直角坐标系
中，曲线：，曲线：（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（Ⅰ）求曲线
，的极坐标方程；（Ⅱ）曲线
：（为参数，，）分别交，于，两点，当取何值时，取得最大值.
的内角
的对边分别为
已知
。
的大小；
边上的高等于
，求
的值.
中，
，
，
在
边上，且
，将
沿
折到
的位置，使得平面
平面
.
；
的体积.
19.
4月23日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”
（1）求
的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少？（将频率视为概率）
（2）根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？
附：
.
（1）求
的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少？（将频率视为概率）（2）根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？
| | 非读书迷 | 读书迷 | 合计 |
| 男 | | 15 | |
| 女 | | | 45 |
| 合计 | | | |
附：
. | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(3道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19