河南省信阳高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:627306

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/3/5

1.单选题(共12题)

1.
中,“”是“”的 (    )
A.充要条件B.必要不充分条件
C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知命题p:,命题q:,则()
A.命题是假命题B.命题是真命题
C.命题是假命题D.命题是真命题
3.
正项等比数列中的是函数的极值点,则=(    )
A.1B.2C.D.
4.
设函数,若函数内有两个极值点,则实数的取值范围是( )
A.B.(0,1)
C.(0,2)D.
5.
已知函数f(x)=2sinxsin(x+3φ)是奇函数,其中 ,则函数g(x)=cos(2x-φ)的图象(  )
A.关于点 对称B.关于轴对称
C.可由函数f(x)的图象向右平移 个单位得到D.可由函数f(x)的图象向左平移个单位得到
6.
已知 (   )
A.B.C.D.
7.
若实数xy满足,则的最小值为 
A.4B.1C.D.
8.
某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为(  )
A.B.C.D.
9.
中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线与圆都相切,则双曲线的离心率是(   )
A.2或B.2或C.D.
10.
过抛物线的焦点作直线交抛物线于点两点,若,则中点到抛物线准线的距离为 ( )
A.2B.3C.4D.5
11.
某班有50名学生,在一次考试中统计出平均分数为70,方差为75,后来发现有2名学生的成绩统计有误,学生甲实际得分是80分却误记为60分,学生乙实际得分是70分却误记为90分,更正后的平均分数和方差分别是(    )
A.70和50B.70和67C.75和50D.75和67
12.
我校学生会招纳学生会干部,甲、乙两名同学分别从“纪检部”、“卫生部” 、“宣传部”三个部门中选取一个部门加入,则这两名同学加入同一个部门的概率是(   )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

13.

人的神经细胞、初级精母细胞、卵细胞中染色体数目分别是多少条(  )

3.填空题(共4题)

14.
如图所示,ABCD是边长为60 cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得ABCD四个点重合于图中的点P, 正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,若要包装盒容积V(cm3)最大, 则EF长为____ cm .
15.
为单位向量,且,若以向量为邻边的三角形的面积为,则的值为__________.
16.
数列{an}的前n项和,则它的通项公式是_________________;
17.
已知,且,若恒成立,则实数的取值范围是__________.

4.解答题(共5题)

18.
已知函数(其中).
(1)讨论的单调性;
(2)若,设是函数的两个极值点,若,且恒成立,求实数的取值范围.
19.
三个内角A,B,C对应的三条边长分别是,且满足
(1)求角的大小;
(2)若,求
20.
已知数列{an}满足,且
(1)求证:数列是等比数列,并求{an}的通项公式;
(2)求数列的前n项和.
21.
直三棱柱中,.

(1)若,求直线与平面所成角的正弦值;
(2)若二面角的大小为,求实数的值.
22.
在平面直角坐标系中,已知分别为椭圆的左、右焦点,且椭圆经过点和点,其中为椭圆的离心率.

(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线椭圆于另一点,点在直线上,且.若,求直线的斜率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21