某箱子的容积与底面边长x的关系为，则当箱子的容积最大时，箱子的底面边长为

A．30	B．35
C．40	D．50

某工厂打算设计一种容积为2m³的密闭容器用于贮藏原料,容器的形状是如图所示的直四棱柱,其底面是边长为x米的正方形,假设该容器的底面及侧壁的厚度均可忽略不计.

（1）请你确定x的值,使得该容器的外表面积最小;
（2）若该容器全部由某种每平方米价格为100元的材料做成,且制作该容器仅需将购置的材料做成符合需要的矩形,这些矩形即是直四棱柱形容器的上下底面和侧面(假设这一过程中产生的费用和材料损耗可忽略不计),再将这些上下底面和侧面的边缘进行焊接即可做成该容器,焊接费用是每米500元,试确定x的值,使得生产每个该种容器的成本(即原料购置成本+焊接费用)最低.

如图所示，现有一张边长为的正三角形纸片，在三角形的三个角沿图中虚线剪去三个全等的四边形，，（剪去的四边形均有一组对角为直角），然后把三个矩形，，折起，构成一个以为底面的无盖正三棱柱.

（1）若所折成的正三棱柱的底面边长与高之比为3，求该三棱柱的高；
（2）求所折成的正三棱柱的体积的最大值.

张师傅欲将一球形的石材工件削砍加工成一圆柱形的新工件，已知原球形工件的半径为，则张师傅的材料利用率的最大值等于（注：材料利用率=）（  ）

A．

B．

C．

D．

要设计一个容积为的有盖圆柱形容器，已知侧面的单位面积造价是底面单位面积造假的一半，而盖的单位面积造价是侧面单位面积的造价一半，问容器的底面半径与高之比为何值时，总造价最低.