1.单选题- (共2题)
平面
，直线
在平面
内，给出下列四个命题：①
；
；③
；④
，其中真命题的个数是（）
2.
将正整数n表示成k个正整数的和（不计较各数的次序），称为将正整数n分成k个部分的一个划分，一个划分中的各加数与另一个划分的各加数不全相同，则称为不同的划分，将正整数n划分成k个部分的不同划分的个数记为P（n,k），则P（10,3）的值为（）
| A．12 | B．10 | C．8 | D．6 |
2.填空题- (共8题)
cm的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入一个半径为
cm的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升
___ ____cm．
、半径为
的扇形，则该圆锥的体积为______ .
，它的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则双曲线的标准方程为 ．
，
，若直线
与射线
（
为端点）有交点，则实数
的取值范围是 ．
，则
．3.解答题- (共5题)
为底面圆周上一点．
的中点为
，求证： 
平面
；
，求此圆锥的体积；
大小为
，求
.
平面
，
为正方形，
，求直线
与
所成角的大小．
．
的圆C的切线
的方程；
为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
求
的轨迹．
14.
定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”．如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比．已知椭圆
．
（1）若椭圆
，判断
与
是否相似？如果相似，求出与的相似比；如果不相似，请说明理由；
（2）写出与椭圆相似且焦点在
轴上、短半轴长为
的椭圆
的标准方程；若在椭圆上存在两点
、
关于直线
对称，求实数的取值范围；
（3）如图：直线
与两个“相似椭圆”
和
分别交于点
和点
，试在椭圆和椭圆
上分别作出点
和点
（非椭圆顶点），使
和
组成以
为相似比的两个相似三角形，写出具体作法．（不必证明）
．（1）若椭圆
，判断与是否相似？如果相似，求出与的相似比；如果不相似，请说明理由；（2）写出与椭圆
相似且焦点在轴上、短半轴长为的椭圆的标准方程；若在椭圆上存在两点、关于直线对称，求实数的取值范围；（3）如图：直线
与两个“相似椭圆”和分别交于点和点，试在椭圆和椭圆上分别作出点和点（非椭圆顶点），使和组成以为相似比的两个相似三角形，写出具体作法．（不必证明）
的展开式中：试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(2道)
填空题:(8道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：15