辽宁省六校协作体2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:621748

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/11/19

1.单选题(共13题)

1.
有下列结论:
(1)命题为真命题 ;
(2)设,则p q 的充分不必要条件 ;
(3)命题:若,则,其否命题是假命题;
(4)非零向量满足,则的夹角为.
其中正确的结论有( )
A.3个B.2个C.1个D.0个
2.
设0<b<a<1,则下列不等式成立的是 ( )
A.B.
C.D.
3.
正项等比数列中,,则的值是
A.2B.5
C.10D.20
4.
已知,向量的夹角为,则的值为 (   )
A.B.
C.D.3
5.
已知是公差不为零的等差数列,其前项和为,若成等比数列,则
A.B.
C.D.
6.
若等差数列中,已知,则(    )
A.50B.51
C.52D.53
7.
在各项均不为零的等差数列中,若(n≥2,n∈N * ), 则 的值为(  )
A.2013B.2014
C.4026D.4028
8.
等比数列的前项和为,若成等差数列,则数列的公比等于( )
A.1B.C.D.2
9.
设等比数列的前n项和为,已知,则的值是( )
A.0B.1
C.2D.3
10.
已知不等式的解集为,则不等式的解集为(   )
A.B.
C.D.
11.
,则下列不等式成立的是()
A.B.C.D.
12.
满足约束条件,若目标函数的最大值为7,则的最小值为(  )
A.14B.7C.18D.13
13.
下列函数中,的最小值为4的是( )
A.B.
C.D.

2.选择题(共1题)

14.若方程 {#mathml#}x22m+y2|m|3=1{#/mathml#} 表示双曲线,则实数m的取值范围是(   )

3.填空题(共4题)

15.
已知命题, , ,命题,若命题 “”是真命题,则实数的取值范围为___________.
16.
已知数列满足,对任意k∈N*,有成公差为k的等差数列,数列的前n项和__________
17.
数列满足.则数列的通项公式=____________.
18.
已知满足不等式组只过(1,0)时有最大值,求的取值范围_____________

4.解答题(共6题)

19.
已知不等式的解集为(1,t),记函数.
(1)求证:函数y=f(x)必有两个不同的零点;
(2)若函数y=f(x)的两个零点分别为,试将表示成以为自变量的函数,并求的取值范围;
20.
在△ABC中,内角ABC所对的边分别为abc,且a=1,c,cosC
(1)求sinA的值;
(2)求△ABC的面积.
21.
设数列的首项,且
(Ⅰ)证明:是等比数列;
(Ⅱ)若,数列中是否存在连续三项成等差数列?若存在,写出这三项,若不存在说明理由.
(Ⅲ)若是递增数列,求的取值范围.
22.
已知数列的前n项和为,且满足
(1)证明:数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)数列满足其前n项和为,试写出表达式.
23.
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,且,平面底面的中点,是棱的中点,,.

(1)求证:平面BDM; (2)D到面PBC距离;
(3)求三棱锥的体积.
24.
从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取6次,分别为
甲:7.7,7.8,8.1,8.6,9.3,9.5
乙:7.6,8.0,8.2,8.5,9.2,9.5

(1)根据以上的茎叶图,不用计算说一下甲乙谁的方差大,并说明谁的成绩稳定;
(2)从甲、乙运动员高于8.1分成绩中各随机抽取1次成绩,求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于9.2分的概率. 
(3)经过对甲、乙运动员若干次成绩进行统计,发现甲运动员成绩均匀分布在[7.5,9.5]之间,乙运动员成绩均匀分布在[7.0,10]之间,现甲、乙比赛一次,求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.5分的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(13道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:23