1.单选题- (共12题)
，
，若
，则集合
（ ）
的零点所在的一个区间是（）
的大小关系为（ ）
上的函数
的图像关于直线
对称，且当
时，
，过点
作曲线
的两条切线,若这两条切线互相垂直,则该函数
5.
水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点A(3
，－3)出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒．经过t秒后，水斗旋转到P点，设P的坐标为(x，y)，其纵坐标满足y＝f(t)＝Rsin(ωt＋φ)(t≥0，ω＞0，|φ|＜
)．则下列叙述错误的是( )
，－3)出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒．经过t秒后，水斗旋转到P点，设P的坐标为(x，y)，其纵坐标满足y＝f(t)＝Rsin(ωt＋φ)(t≥0，ω＞0，|φ|＜)．则下列叙述错误的是( ) 
A．R＝6，ω＝ ，φ＝－ |
| B．当t∈[35,55]时，点P到x轴的距离的最大值为6 |
| C．当t∈[10,25]时，函数y＝f(t)单调递减 |
D．当t＝20时，|PA|＝6 |
的内角
所对边分别为
，已知
，
，
，则
，
，则
（ ）
满足
，
的夹角为
，且
，则向量
的数量积为（ ）
的前
项和为
，且
，
，
成等差数列，则
（ ）
或
或
10.
中国古代数学名著《九章算术》中记载：今有大夫、不更、簪袅、上造、公士凡五人，共猜得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？其意是：今有大夫、不更、簪袅、上造、公士凡五人，他们共猎获五只鹿，欲按其爵级高低依次递减相同的量来分配，问各得多少.若五只鹿的鹿肉共500斤，则不更、簪袅、上造这三人共分得鹿肉斤数为
| A．200 | B．300 | C． | D．400 |
中，D、E分别为
、
的中点，则异面直线AD，CE所成角的余弦值为
中，曲线
与
轴交于
两点，点
的坐标为
，则过
三点的圆截
轴所得的弦长为（ ）
2.填空题- (共4题)
，
，
，且
，则
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
，
，则
的前
项和为
，数列
的前
， 满足
，
，且
. 若对任意
恒成立，则实数
的最大值为______．3.解答题- (共6题)
．
在
处取极小值，求实数
的取值范围；
是函数
，试判断
与
之间的大小关系，并证明．
中，
，
.
,求
的长；
的垂直平分线
与
分别交于
两点，且
，求角
的大小.
的前
项和为
，若
且
.
，求数列
的前
.
为正实数.
；
的最小值.
21.
已知椭圆
的左、右焦点分别为点
，左、右顶点分别为
，长轴长为
，椭圆上任意一点
（不与重合）与连线的斜率乘积均为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）如图，过点
的直线
与椭圆交于
两点，过点
的直线
与椭圆交于
两点，且
，试问：四边形
可否为菱形？并请说明理由.
的左、右焦点分别为点，左、右顶点分别为，长轴长为，椭圆上任意一点（不与重合）与连线的斜率乘积均为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）如图，过点
的直线与椭圆交于两点，过点的直线与椭圆交于两点，且，试问：四边形可否为菱形？并请说明理由.
22.
某超市计划销售某种食品，现邀请甲、乙两个商家进场试销10天.两个商家向超市提供的日返利方案如下：甲商家每天固定返利60元，且每卖出一件食品商家再返利3元；乙商家无固定返利，卖出不超出30件(含30件)的食品，每件食品商家返利5元，超出30件的部分每件返利10元. 经统计，试销这10天两个商家每天的销量如图所示的茎叶图（茎为十位数字，叶为个位数字）：
（1）现从甲商家试销的10天中随机抽取两天，求这两天的销售量都小于30件的概率；
（2）根据试销10天的数据，将频率视作概率，用样本估计总体，回答以下问题：
①记商家乙的日返利额为X(单位：元)，求X的分布列和数学期望；
②超市拟在甲、乙两个商家中选择一家长期销售，如果仅从日返利额的数学期望考虑，请利用所学的统计学知识为超市作出选择，并说明理由.
（1）现从甲商家试销的10天中随机抽取两天，求这两天的销售量都小于30件的概率；
（2）根据试销10天的数据，将频率视作概率，用样本估计总体，回答以下问题：
①记商家乙的日返利额为X(单位：元)，求X的分布列和数学期望；
②超市拟在甲、乙两个商家中选择一家长期销售，如果仅从日返利额的数学期望考虑，请利用所学的统计学知识为超市作出选择，并说明理由.
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(12道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：22