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题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为点
，左、右顶点分别为
，长轴长为
，椭圆上任意一点
（不与重合）与连线的斜率乘积均为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）如图，过点
的直线
与椭圆交于
两点，过点
的直线
与椭圆交于
两点，且
，试问：四边形
可否为菱形？并请说明理由.
的左、右焦点分别为点，左、右顶点分别为，长轴长为，椭圆上任意一点（不与重合）与连线的斜率乘积均为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）如图，过点
的直线与椭圆交于两点，过点的直线与椭圆交于两点，且，试问：四边形可否为菱形？并请说明理由.答案(点此获取答案解析）
（
）的左、右焦点分别为
、
,点
,过点
垂直的直线交
轴负半轴于点
,且
．
是等边三角形；
：
相切,求椭圆
的方程；
、
两点,
是点
,使得
和
组成，其中
，“挞圆”内切于矩形（即“挞圆”与矩形各边均有且只有一个公共点）.
，求该网箱所占水面面积的最大值.
，且
，则椭圆的标准方程为________
的左、右焦点分别为
，过
的直线交椭圆于
两点，若椭圆C的离心率为
，
的周长为8.
与椭圆C交于
两点，是否存在实数k使得以
为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
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