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题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为点
，左、右顶点分别为
，长轴长为
，椭圆上任意一点
（不与重合）与连线的斜率乘积均为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）如图，过点
的直线
与椭圆交于
两点，过点
的直线
与椭圆交于
两点，且
，试问：四边形
可否为菱形？并请说明理由.
的左、右焦点分别为点，左、右顶点分别为，长轴长为，椭圆上任意一点（不与重合）与连线的斜率乘积均为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）如图，过点
的直线与椭圆交于两点，过点的直线与椭圆交于两点，且，试问：四边形可否为菱形？并请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，面积为
，则椭圆C的标准方程为______．
的顶点为
,左右焦点分别为
，
，
的方程；
的直线
与椭圆
两点，试探究在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在求出点
;为椭圆
的左、右焦点,过
作斜率为
的直线
交椭圆
于
两点，且
上任意一点
(不含端点)，作直线
与
两点，求四边形
面积的取值范围.
的左、右顶点分别为
，
，左、右焦点分别为
，
，离心率为
，点
，
的中点．
）求椭圆
的方程．
）若过点
且斜率不为
的直线
与椭圆
、
两点，已知直线
与
相交于点
，试判断点
，抛物线
的顶点为原点．
是否有最小值?若有，求出最小值；若没有，请说明理由.
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