陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期第五次质量检测数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:617820

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/11/24

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则=(  )
A.B.
C.D.
2.
已知定义在R上的函数f(x)是奇函数,且满足f(3-x)=f(x),f(-1)=3,数列{an}满足a1=1且an=n(an+1-an)(n∈N*),则f(a36)+f(a37)=(  )
A.B.C.2D.3
3.
已知点为函数的图象上任意一点,点为圆上任意一点,则线段的长度的最小值为(  )
A.B.C.D.
4.
九章算术是我国古代著名数学经典其中对勾股定理的论述比西方早一千多年,其中有这样一个问题:“今有圆材埋在壁中,不知大小以锯锯之,深一寸,锯道长一尺问径几何?”其意为:今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小,用锯去锯该材料,锯口深一寸,锯道长一尺问这块圆柱形木料的直径是多少?长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中,截面图如图所示阴影部分为镶嵌在墙体内的部分已知弦尺,弓形高寸,估算该木材镶嵌在墙中的体积约为(  )(注:1丈寸,)
A.600立方寸B.610立方寸C.620立方寸D.633立方寸
5.
已知向量,且,则实数( )
A.B.
C.D.
6.
数列的前项和为,则(    )
A.B.C.D.
7.
,则下列不等式错误的是(   )
A.B.C.D.
8.
已知椭圆,双曲线.若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点,设椭圆M的离心率为,双曲线N的离心率为,则为(   )
A.B.C.D.
9.
过抛物线y2=4x焦点F的直线交抛物线于AB两点,交其准线于点C,且AC位于x轴同侧,若|AC|=2|AF|,则|BF|等于(  )
A.2B.3C.4D.5
10.
某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟,均为正整数)分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10,则它的极差不可能为(   )
A.8B.4C.2D.1
11.
我们常用的数是十进制数,如,数要用10个数码(又叫数字):0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,在电子计算机中用的二进制,只要两个数码:0和1,如二进制中等于十进制的数6,等于十进制的数53.那么十二进制数66用二进制可表示为(   )
A.1001110B.1000010C.101010D.111000

2.选择题(共1题)

12.

2015年12月16日,财政部、科技部、工信部、国家发改委、国家能源局五部门发布《关于“十三五”新能源汽车充电设施奖励政策及加强新能源汽车推广应用的通知(征隶意见稿)》,就加快充电基础设施建设,培育新能源汽车服务和应用环境公开征求意见。基于此,公民可以(    )

①行使提案权,就如何加快充电基础设施建设提出建议

②行使监督权,对当前新能源汽车服务中出现的问题提出批评

③通过社情民意反映制度,为完善相关奖励政策提出建议

④行使表达权,为培育新能源汽车服务和应用环境提出意见

3.填空题(共3题)

13.
若实数xy满足约束条件,则的取值范围为________.
14.
点S、A、B、C在半径为的同一球面上,点S到平面ABC的距离为,则点S与中心的距离为________.

4.解答题(共5题)

16.
已知函数.
(1)讨论的极值点的个数;
(2)若方程上有且只有一个实根,求的取值范围.
17.
已知函数
(I)当时,求的值域;
(II)已知的内角的对边分别为,求的面积.
18.
如图1,是等腰直角三角形,,D,E分别是AC,AB上的点,,将沿DE折起,得到如图2所示的四棱锥,使得
   
图1  图2
(1)证明:平面平面BCD;
(2)求与平面所成角的余弦值.
19.
在直角坐标系xOy中,动点P与定点的距离和它到定直线的距离之比是,设动点P的轨迹为
A.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)设过F的直线交轨迹E的弦为AB,过原点的直线交轨迹E的弦为CD,若,求证:为定值.
20.
清华大学自主招生考试题中要求考生从A,B,C三道题中任选一题作答,考试结束后,统计数据显示共有600名学生参加测试,选择A,B,C三题答卷数如下表:

A
B
C
答卷数
180
300
120
 
(Ⅰ)负责招生的教授为了解参加测试的学生答卷情况,现用分层抽样的方法从600份答案中抽出若干份答卷,其中从选择A题作答的答卷中抽出了3份,则应分别从选择B,C题作答的答卷中各抽出多少份?
(Ⅱ)测试后的统计数据显示,A题的答卷得优的有60份,若以频率作为概率,在(Ⅰ)问中被抽出的选择A题作答的答卷中,记其中得优的份数为,求的分布列及其数学期望
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(1道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19