2019年湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高三9月月考数学试题

适用年级:高三
试卷号:617317

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/10/1

1.单选题(共11题)

1.
若全集,则集合的真子集共有(   )
A.B.C.D.
2.
,则“”是“”的(    ).
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知,那么等于( )
A.B.C.D.
4.
,则  
A.B.C.D.
5.
若直线与曲线有两个交点,则的取值范围是()
A.B.C.D.
6.
已知函数的导函数为,若,则下列结论正确的是(  )
A.在(0,6)上有极大值2πB.在(0,6)上单调递增
C.在(0,6)上有极小值2πD.在(0,6)上单调递减
7.
求函数零点的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
8.
要得到函数的图象,只需将函数的图象(  )
A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度
9.
若点的坐标为是抛物线的焦点,点在抛物线上移动时,使取得最小值的的坐标为 (   )
A.B.C.D.
10.
截直线所得弦长为2,则实数等于(   )
A.2B.C.4D.
11.
太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图案,它形象化地表达了阴阳轮转、相反相成是万物生成变化根源的哲理,展现了一种相互转化、相对统一的形式美.按照太极图的构图方法,在平面直角坐标系中,圆的图象分割为两个对称的鱼形图案,其中小圆的半径均为,现在大圆内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
函数是常数,的部分图像如图所示,则____
13.
过点A(6,1)作直线与双曲线x2-4y2=16相交于两点B,C,且A为线段BC的中点,则直线的方程(表示为一般式)为_________.
14.
已知直线平行,则的值是__________.
15.
某地区2011年至2017年农村居民家庭人均纯(单位:千元)的数据如表:其中yt线性相关,预测该地区2020年农村居民家庭人均纯收入为_______千元
年份
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
年份代号t
1
2
3
4
5
6
7
人均纯收入y
2.9
3.3
3.6
4.4
4.8
5.2
5.9
 
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式及相关数据分别为:, , , ,

3.解答题(共7题)

16.
设函数的定义域是,是偶函数, 是奇函数,且.
(1)求的解析式 ;
(2)求的值.
17.
已知函数,曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线方程为yx.
(1)求函数f(x)的单调区间及极值;
(2)若∀x≥1,f(x)≤kx恒成立,求k的取值范围.
18.
已知函数=4tan xsin()cos(.
(Ⅰ)求f(x)的定义域与最小正周期;
(Ⅱ)讨论f(x)在区间[]上的单调性.
19.
已知.若函数的最小值为2.
(1)求的值;
(2)证明:.
20.
已知直线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,曲线C的参数方程是,(为参数).
(1)求直线被曲线C截得的弦长;
(2)从极点作曲线C的弦,求各弦中点轨迹的极坐标方程.
21.
已知动点M到定点F1(-2,0)和F2(2,0)的距离之和为.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)设N(0,2),过点P(-1,-2)作直线l,交曲线C于不同于N的两点AB,直线NANB的斜率分别为k1k2,求k1k2的值.
22.
海关对同时从ABC三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此种商品的数量(单位:件)如表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.
地区
A
B
C
数量
50
150
100
 
(1)求这6件样品中来自ABC各地区商品的数量;
(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测,求这2件商品来自相同地区的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22