1.单选题- (共12题)
的定义域为
，
为
，则不等式
的解集是（ ）
的大致图象为
，
，
，函数
在
处有极值，则
的最大值为（ ）
，函数
，
，若对任意的
，总存在
，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
6.
给出以下四个说法：
①残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小
②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数
的值越大，说明拟合的效果越好；
③在回归直线方程
中，当解释变量
每增加一个单位时，预报变量
平均增加
个单位；
④对分类变量
与
，若它们的随机变量
的观测值
越小，则判断“与有关系”的把握程度越大．
其中正确的说法是
①残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小
②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数
的值越大，说明拟合的效果越好；③在回归直线方程
中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加个单位；④对分类变量
与，若它们的随机变量的观测值越小，则判断“与有关系”的把握程度越大．其中正确的说法是
| A．①④ | B．②④ | C．①③ | D．②③ |
位同学分别推荐到北京大学、上海交通大学、浙江大学三所大学参加自主招生考试，则每所大学至少推荐一人的不同推荐的方法种数为（ ）
服从正态分布
，则下列结论正确的是（ ）
；②
；
；④
．
9.
甲、乙两位运动员在
场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为
，
，则下列判断正确的是（ ）
场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为，，则下列判断正确的是（ ）A． ；甲比乙成绩稳定 | B．：乙比甲成绩稳定 |
C． ；甲比乙成绩稳定 | D．；乙比甲成绩稳定 |
的分布列如下：
与方差
分别为（ ）
，
，
分解因式得
，则
（ ）
，
取值如下表：
，则
等于（ ）
2.选择题- (共3题)
3.填空题- (共4题)
，设
，则
________．
17.
已知函数
，在下列命题中，其中正确命题的序号是_________.
（1）曲线
必存在一条与
轴平行的切线；
（2）函数有且仅有一个极大值，没有极小值；
（3）若方程
有两个不同的实根，则
的取值范围是
；
（4）对任意的
,不等式
恒成立；
（5）若
，则
,可以使不等式
的解集恰为
；
，在下列命题中，其中正确命题的序号是_________.（1）曲线
必存在一条与轴平行的切线；（2）函数
有且仅有一个极大值，没有极小值；（3）若方程
有两个不同的实根，则的取值范围是；（4）对任意的
,不等式恒成立；（5）若
，则,可以使不等式的解集恰为；
，
，
，
，
的五张卡中，依次抽出
名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动，则乙、丙两人恰好参加同一项活动的概率为________；4.解答题- (共5题)
20.
图①是一栋新农村别墅，它由上部屋顶和下部主体两部分组成．如图②，屋顶由四坡屋面构成，其中前后两坡屋面ABFE和CDEF是全等的等腰梯形，左右两坡屋面EAD和FBC是全等的三角形．点F在平面ABCD和BC上的射影分别为H，M．已知HM = 5 m，BC = 10 m，梯形ABFE的面积是△FBC面积的2.2倍．设∠FMH = 
．
（1）求屋顶面积S关于的函数关系式；
（2）已知上部屋顶造价与屋顶面积成正比，比例系数为k（k为正的常数），下部主体造价与其 高度成正比，比例系数为16 k．现欲造一栋上、下总高度为6 m的别墅，试问：当为何值时，总造价最低？ 
．（1）求屋顶面积S关于
的函数关系式； （2）已知上部屋顶造价与屋顶面积成正比，比例系数为k（k为正的常数），下部主体造价与其 高度成正比，比例系数为16 k．现欲造一栋上、下总高度为6 m的别墅，试问：当
为何值时，总造价最低？ 
，
．
时，求函数
的单调区间；
处的切线方程为
，若函数
是
上的单调增函数，求
的值；
的图象相切于两个不同的点？并说明理由．
，其中在
，曲线
在点
处的切线垂直于
轴
极值．
23.
《山东省高考改革试点方案》规定：从2017年秋季高中入学的新生开始，不分文理科；2020年开始，高考总成绩由语数外3门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成．将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为
、
、
、
、
、
、
、
共8个等级．参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为
、
、
、
、、、、．选考科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到
、
、
、
、
、
、
、
八个分数区间，得到考生的等级成绩．某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布
．
（1）求物理原始成绩在区间
的人数；
（2）按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记
表示这3人中等级成绩在区间
的人数，求的分布列和数学期望．
（附：若随机变量
，则
，
，
）
、、、、、、、共8个等级．参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为、、、、、、、．选考科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到、、、、、、、八个分数区间，得到考生的等级成绩．某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布．（1）求物理原始成绩在区间
的人数；（2）按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记
表示这3人中等级成绩在区间的人数，求的分布列和数学期望．（附：若随机变量
，则，，）
24.
某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间(单位：分钟)进行调查，将收集的数据分成
，
，
，
，
，
六组，并作出频率分布直方图(如图)，将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”．
(1)请根据直方图中的数据填写下面的2×2列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？
(2)现按照“课外体育达标”与“课外体育不达标”进行分层抽样，抽取8人，再从这8名学生中随机抽取3人参加体育知识问卷调查，记“课外体育不达标”的人数为X，求X的分布列和数学期望．参考公式：
，，，，，六组，并作出频率分布直方图(如图)，将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”．(1)请根据直方图中的数据填写下面的2×2列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？
| | 课外体育不达标 | 课外体育达标 | 合计 |
| 男 | 60 | | |
| 女 | | | 110 |
| 合计 | | | |
(2)现按照“课外体育达标”与“课外体育不达标”进行分层抽样，抽取8人，再从这8名学生中随机抽取3人参加体育知识问卷调查，记“课外体育不达标”的人数为X，求X的分布列和数学期望．参考公式：
| P(K2≥k0) | 0.15 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(12道)
选择题:(3道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21