题库 高中数学
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某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间(单位：分钟)进行调查，将收集的数据分成
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，
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，
六组，并作出频率分布直方图(如图)，将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”．
(1)请根据直方图中的数据填写下面的2×2列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？
(2)现按照“课外体育达标”与“课外体育不达标”进行分层抽样，抽取8人，再从这8名学生中随机抽取3人参加体育知识问卷调查，记“课外体育不达标”的人数为X，求X的分布列和数学期望．参考公式：
，，，，，六组，并作出频率分布直方图(如图)，将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”．(1)请根据直方图中的数据填写下面的2×2列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？
| | 课外体育不达标 | 课外体育达标 | 合计 |
| 男 | 60 | | |
| 女 | | | 110 |
| 合计 | | | |
(2)现按照“课外体育达标”与“课外体育不达标”进行分层抽样，抽取8人，再从这8名学生中随机抽取3人参加体育知识问卷调查，记“课外体育不达标”的人数为X，求X的分布列和数学期望．参考公式：
| P(K2≥k0) | 0.15 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
答案(点此获取答案解析）
分组，得到的频率分布直方图.
为优秀，经统计初中年级有3名男同学，2名女同学达到优秀，现从上述5人中任选两人参加复试，求选中的2人恰好都为女生的概率；
的列联表，并回答是否有99%的把握认为“两个学段的学生对四大名著的了解有差异”？
，求
的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关.
的学生评价为“课外体育达标”.
列联表；
，其中
.
个好友参与此活动，以此下去.
个好友选择表演节目的概率是多少？
的把握认为“表演节目”与好友的性别有关？
为
；
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