陕西省宝鸡市宝鸡中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:616561

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/12

1.单选题(共12题)

1.
已知命题,命题是真命题,则a的取值范围是(   ).
A.B.C.(0,]D.[0,]
2.
方程表示双曲线的一个充分不必要条件是( )
A.-3<m<0B.-3<m<2
C.-3<m<4D.-1<m<3
3.
下列结论错误的是(   )
A.若“”为假命题,则均为假命题
B.“”是“”的充分不必要条件
C.命题:“”的否定是“
D.命题:“若,则”的逆否命题为“若,则
4.
下列语句不是命题的是(   ).
A.B.是整数C.D.4是3的约数
5.
设点P是曲线上的任意一点,点P处切线的倾斜角为,则角的取值范围是(   ).
A.B.C.D.
6.
若函数满足.则的值为(   ).
A.0B.2C.1D.-1
7.
下列求导运算正确的是  
A.B.
C.D.
8.
下图是一个正方体的表面展开图,则图中2的对面是(   ).
A.1B.9C.快D.乐
9.

   直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为 (  )

A.B.
C.D.
10.
过抛物线Cy2=4x的焦点F,且斜率为的直线交C于点M(Mx轴的上方),lC的准线,点Nl上且MNl,则M到直线NF的距离为(   )
A.B.C.D.
11.
椭圆中以点M(1,2)为中点的弦所在直线斜率为( )
A.B.C.D.
12.
从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是(  )
A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
C.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D.“至少有一个黑球”与“都是红球”

2.填空题(共5题)

13.
函数的图象在处的切线方程为,则   
14.
魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中,称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体“牟合方盖”.刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为π:4.若正方体的棱长为2.则“牟合方盖”的体积为__________.
15.
mn是两条不同的直线,是三个不同的平面在下列命题中,正确的是______写出所有正确命题的序号 
,则
,则
,则
,则
16.
双曲线)的渐近线与圆相切,则此双曲线的离心率为________
17.
从1,2, 3, 4这四个数中一次随机抽取两个数,则取出的数中一个是奇数一个是偶数的概率为________.

3.解答题(共5题)

18.
已知a∈R,命题p:∀x∈[-2,-1],x2-a≥0,命题q:
(1)若命题p为真命题,求实数a的取值范围;
(2)若命题“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.
19.
已知函数.
(1)当a=1时,求函数在(2,)处的切线方程:
(2)当a=2时,求函数的单调区间和极值;
(3)若上是单调增函数,求实数a的取值范围.
20.
如图,已知,四边形为矩形,四边形为直角梯形,

(1)求证:
(2)求证:
(3)求三棱锥的体积.
21.
在平面直角坐标系中,已知椭圆过点,且离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线的斜率为,直线与椭圆交于两点,求的面积的最大值.
22.
袋中装有除颜色外形状大小完全相同的6个小球,其中有4个编号为1,2, 3, 4的红球,2个编号为AB的黑球,现从中任取2个小球.;
(1)求所取2个小球都是红球的概率;
(2)求所取的2个小球颜色不相同的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22