上海市宝山区行知实验中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题

适用年级：高二
试卷号：615712

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/11/15

1.单选题(共4题)

1.

如图，正方体

的棱长为1，

是底面

的中心，则

到平面

的距离是（）

A．

B．

C．

D．

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2.

一个正方体的内切球的表面积是

，则这个正方体的体积为（）

A．4

B．6

C．8

D．1

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3.

对于平面

和共面直线

，下列命题是真命题的是（）

A．若

与

所成的角相等，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

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4.

用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有

A．144个

B．120个

C．96个

D．72个

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2.填空题(共12题)

5.

“两条直线没有公共点”是“两条直线是异面直线”的__________条件．

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6.

圆锥的侧面积是底面积的2倍，则它的母线与轴所成角的大小为______．

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7.

长方体

的八个顶点均在同一个球面上，

，则

两点间的球面距离为______．

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8.

一个边长为2的正方形，用斜二测画法得到的直观图的面积为_______．

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9.

若一个球的半径为

，则它的体积为．

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10.

点

为直三棱柱

的侧棱

上的一个动点，若四棱锥

的体积为

，则三棱柱

的体积为_____．

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11.

正四棱锥的底面边长为2，侧面与底面成角为

，则它的表面积为_____．

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12.

若三棱锥

中，

，其余各棱长均为2，则三棱锥

体积的最大值为______．

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13.

将边长为2的正方形卷成一个圆柱的侧面，所得圆柱的体积为______．

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14.

某旅游团要从8个景点中选两个作为当天上午的游览地，若甲、乙两个景点中至少要选一个，不考虑游览顺序，共有_____种游览选择（用数字作答）．

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15.

二项式

的展开式中，各项系数之和为_______．

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16.

5个人站成一排，甲必须站在中间，共有______种不同的排法（用数字作答）．

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3.解答题(共5题)

17.

已知圆锥的底面半径为8，点

为半圆弧

的中点，点

为母线

的中点

（1）若母线长为10，求圆锥的体积;
（2）若

与

所成角为

，求

两点在圆锥侧面上的最短距离.

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18.

正三棱锥

的底面边长为2，侧棱长为3，

为

的中点.

（1）求异面直线

与

所成角的大小;
（2）求该三棱锥的体积.

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19.

直三棱柱

中，

（1）求异面直线

与

所成角的大小;
（2）求直线

与平面

所成角的大小;
（3）在线段

上是否存在点

，使得

？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由.

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20.

在二项式

的展开式中，求
（1）第5项;
（2）常数项.

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21.

解方程（1）

；
（2）

.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

填空题:(12道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21