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将边长为2的正方形卷成一个圆柱的侧面，所得圆柱的体积为______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-15 09:24:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
老王有一块矩形旧铁皮
，其中
，
，他想充分利用这块铁皮制作一个容器，他有两个设想：设想1是沿矩形的对角线
把
折起，使
移到
点，且
在平面
上的射影
恰好在
上，再利用新购铁皮缝制其余两个面得到一个三棱锥
；设想2是利用旧铁皮做侧面，新购铁皮做底面，缝制一个高为
，侧面展开图恰为矩形
的圆柱体；
（1）求设想1得到的三棱锥
中二面角
的大小；
（2）不考虑其他因素，老王的设想1和设想2分别得到的几何体哪个容积更大？说明理由.
同类题2
如图（1）是一个水平放置的正三棱柱
，是棱
的中点．正三棱柱的主视图如图（2）．
(Ⅰ) 图（1）中垂直于平面
的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）
（Ⅱ）求正三棱柱
的体积；
（Ⅲ）证明：
平面
.
同类题3
已知圆柱
的底面圆的半径与球
的半径相同，若圆柱
与球
的体积相等，则它们的表面积之比
______.（用数值作答）
同类题4
如图，在三棱柱
中，
，
，
为
的中点，点
在平面
内的射影在线段
上.
(1)求证：
；
(2)若
是正三角形，求三棱柱
的体积.
同类题5
如图，在直四棱柱
中，已知
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）设
，且
是
上一动点，当
平面
时，求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
柱体体积的有关计算
，其中
，
，他想充分利用这块铁皮制作一个容器，他有两个设想：设想1是沿矩形的对角线
把
折起，使
移到
点，且
上的射影
恰好在
上，再利用新购铁皮缝制其余两个面得到一个三棱锥
；设想2是利用旧铁皮做侧面，新购铁皮做底面，缝制一个高为
，侧面展开图恰为矩形
中二面角
的大小；
，是棱
的中点．正三棱柱的主视图如图（2）．
的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）
的体积；
平面 
.
的底面圆的半径与球
的半径相同，若圆柱
______.（用数值作答）
中，
，
，
为
的中点，点
在平面
内的射影在线段
上.
；
是正三角形，求三棱柱
中，已知
，
．
；
，且
是
上一动点，当
平面
时，求三棱锥
的体积.