1.单选题- (共4题)
是两个非零向量
，
的夹角，若对于任意实数t，
得最小值为1，则下列判断正确的是（ ）
确定，则
确定，则
的首项为
，公比为
，前
项和为
.则“
”是“
”成立的（ ）
是直二面角，直线
在平面
内，直线
在平面
内，且
均不垂直，则（ ）2.填空题- (共12题)
，若函数
是偶函数，则
的单调递增区间是_________.
的反函数
________.
的函数
满足
，且
时，
，函数
，若
，则
，函数
零点的个数是______.
的解
=______.
，
，则
______.
，
，则
______.
，若
、
两地均位于北纬
，且两地所在纬度圈上的弧长为
，则
中，
，
，若
与平面
所成的角为
，则三棱锥
的体积为___________.
，若
表示焦点在
轴上的双曲线，则半焦距的取值范围是________.
和定点
，若过
可以作两条直线与圆
相切，则
的取值范围是______.
，则
出现的概率的最大值为_______（结果用最简分数表示）.
，则
________.3.解答题- (共5题)
，函数
.
时，解不等式
；
的方程
在区间
上有解，求实数
的取值范围.
18.
已知函数
，若存在实数
，使得对于定义域内的任意实数
，均有
成立，则称函数
为“可平衡”函数，有序数对
称为函数的“平衡”数对.
（1）若
，判断
是否为“可平衡”函数，并说明理由；
（2）若
，
，当
变化时，求证：
与
的“平衡”数对相同；
（3）若
，且
、
均为函数
的“平衡”数对.当
时，求
的取值范围.
，若存在实数，使得对于定义域内的任意实数，均有成立，则称函数为“可平衡”函数，有序数对称为函数的“平衡”数对.（1）若
，判断是否为“可平衡”函数，并说明理由；（2）若
，，当变化时，求证：与的“平衡”数对相同；（3）若
，且、均为函数的“平衡”数对.当时，求的取值范围.
19.
已知椭圆
的左、右两个焦点分别为
，P是椭圆上位于第一象限内的点，
轴，垂足为Q，
，
，
的面积为
.
（1）求椭圆F的方程：
（2）若M是椭圆上的动点，求
的最大值，并求出取得最大值时M的坐标.
的左、右两个焦点分别为，P是椭圆上位于第一象限内的点，轴，垂足为Q，，，的面积为.（1）求椭圆F的方程：
（2）若M是椭圆上的动点，求
的最大值，并求出取得最大值时M的坐标.
20.
已知数列
的各项均为正数，且
，对于任意的
，均有
，
.
（1）求证：
是等比数列，并求出的通项公式；
（2）若数列
中去掉的项后，余下的项组成数列
，求
；
（3）设
，数列
的前
项和为
，是否存在正整数
，使得
、
、成等比数列，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
的各项均为正数，且，对于任意的，均有，.（1）求证：
是等比数列，并求出的通项公式；（2）若数列
中去掉的项后，余下的项组成数列，求；（3）设
，数列的前项和为，是否存在正整数，使得、、成等比数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
，总重量为
.其中一个螺帽的三视图如下图所示（单位：毫米）.
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
填空题:(12道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21