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已知定义域为
的函数
满足
，且
时，
，函数
，若
，则
，函数
零点的个数是______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-31 10:12:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
方程
的实根个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4
同类题2
已知定义在（0，+∞）上的函数
f
（
x
）满足下列条件：①
f
（
x
）不恒为0；②对任意的正实数
x
和任意的实数
y
都有
f
（
x
y
）=
y
•
f
（
x
）．
（1）求证：方程
f
（
x
）=0有且仅有一个实数根；
（2）设
a
为大于1的常数，且
f
（
a
）＞0，试判断
f
（
x
）的单调性，并予以证明；
（3）若
a
＞
b
＞
c
＞1，且
，求证：
f
（
a
）•
f
（
c
）＜
f
（
b
）
2
．
同类题3
关于函数
有下述四个结论：①函数
的最小正周期为
；②函数
在区间
上单调递减；③函数
在
上有四个零点；④函数
的最大值为1.其中所有正确的结论序号为（ ）
A．①②④
B．②④
C．①③
D．②③④
同类题4
已知函数
，方程
，
，则方程的根的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
同类题5
给出下列命题：
（1）设
是定义在
上的偶函数，且
存在，则
；
（2）设函数
是定义在
上的可导函数，则函数
的导函数为偶函数；
（3）方程
在区间
内有且仅有一个实数根.
其中为真命题
A．（1）（2）（3）
B．（1）（2）
C．（2）（3）
D．（1）（3）
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数与方程
函数零点的定义
的函数
满足
，且
时，
，函数
，若
，则
，函数
零点的个数是______.
的实根个数为（ ）
，求证：f（a）•f（c）＜f（b）2．
有下述四个结论：①函数
的最小正周期为
；②函数
上单调递减；③函数
上有四个零点；④函数
，方程
，
，则方程的根的个数是（ ）
是定义在
上的偶函数，且
存在，则
；
上的可导函数，则函数
的导函数为偶函数；
在区间
内有且仅有一个实数根.