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题干
已知数列
的各项均为正数，且
，对于任意的
，均有
，
.
（1）求证：
是等比数列，并求出的通项公式；
（2）若数列
中去掉的项后，余下的项组成数列
，求
；
（3）设
，数列
的前
项和为
，是否存在正整数
，使得
、
、成等比数列，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
的各项均为正数，且，对于任意的，均有，.（1）求证：
是等比数列，并求出的通项公式；（2）若数列
中去掉的项后，余下的项组成数列，求；（3）设
，数列的前项和为，是否存在正整数，使得、、成等比数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
（
是不等于
的常数），
为数列
项和，若对任意的正整数
.
，求数列
的前
；
，是否存在正整数
，使得当
时，恒有
？若存在，证明你的结论，并给出一个具体的
满足
，
，
.
，求正整数
的最小值，以及
，
，…，
成等差数列，求数列
，
）
中，
依次是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且
，公比
； 
，求数列
的前
项和
的前
项和为
，对任意
都有
成立．
的前n项和
，其前n项和为
．
的最小值为
，求实数
的取值范围；
中任意的不同两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．试问：是否存在这样的“封闭数列”
，且
．若存在，求实数
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