1.单选题- (共4题)
表示两条直线，
表示平面，下列命题中的真命题为（ ）
，则
，则
，则
，则
平面上，将等轴双曲线
的右支和它的两条渐近线、以及两条直线
和
围成的封闭图形记为D，则D绕
轴旋转一周而成的几何体的体积为（ ）(提示:祖晅原理)
2.填空题- (共12题)
垂直于平面
内的无数条直线”是“
”的________条件(填“充分非必要”或“必要非充分”或“充要”或“既非充分也非必要”).
，则此圆锥的体积是_________
，直线
，直线
且
与
是异面直线，则
，点E在线段PB上，则
的最小值为________.
中，底面边长为1,
与底面
所成的角的大小为
，如果平面
与底面ABCD所成的二面角是锐角,则此二面角大小为______(结果用反三角函数值表示).
的棱
、AB、AD的长分别为4cm、5cm、6cm，则异面直线
和
的距离是______cm.
与平面
垂直,平面
，则
的值为_____.
中，点P在截面
上，则线段AP的最小值等于________.
的球半径为________.
16.
在高考中,要求每位考生必须在物理、化学、生物、历史、政治、地理6门学科中选择3门学科参加等级考试，小明同学决定在生物、政治、历史三门中至多选择一门，那么小明同学的选课方案有________种.
3.解答题- (共5题)
17.
如图，某人打算做一个正四棱锥形的金字塔模型,先用木料搭边框,再用其他材料填充,已知金字塔的每一条棱和边都相等.
(1)求证:直线AC垂直于直线SD；
(2)若搭边框共使用木料24米，则需要多少立方米的填充材料才能将整个金字塔内部填满?
(1)求证:直线AC垂直于直线SD；
(2)若搭边框共使用木料24米，则需要多少立方米的填充材料才能将整个金字塔内部填满?
满足
，且
，现将梯形
所在的直线旋转一周，所得几何体记作
，求
19.
如图，在直角梯形
中，
，点A是PB的中点，现沿AD将平面PAD折起，设
.
(1)当
为直角时，求异面直线PC与BD所成角的大小；
(2)当为多少时，三棱锥
的体积为
?
(3)剪去梯形中的
，留下长方形纸片
，在BC边上任取一点E，把纸片沿AE折成直二面角,问E点取何处时，使折起后两个端点
间的距离最短.
中，，点A是PB的中点，现沿AD将平面PAD折起，设.(1)当
为直角时，求异面直线PC与BD所成角的大小；(2)当
为多少时，三棱锥的体积为?(3)剪去梯形中的
，留下长方形纸片，在BC边上任取一点E，把纸片沿AE折成直二面角,问E点取何处时，使折起后两个端点间的距离最短.
、
分别是棱AB、BC的中点.
四点共面；
与平面
所成角的大小.
中，E是棱
的中点.
与平面
的交线；
上是否存在一点F，使得
∥平面
若存在,指明点F的位置；若不存在,请说明理由.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
填空题:(12道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21