题库 高中数学
题干
如图，在直角梯形
中，
，点A是PB的中点，现沿AD将平面PAD折起，设
.
(1)当
为直角时，求异面直线PC与BD所成角的大小；
(2)当为多少时，三棱锥
的体积为
?
(3)剪去梯形中的
，留下长方形纸片
，在BC边上任取一点E，把纸片沿AE折成直二面角,问E点取何处时，使折起后两个端点
间的距离最短.
中，，点A是PB的中点，现沿AD将平面PAD折起，设.(1)当
为直角时，求异面直线PC与BD所成角的大小；(2)当
为多少时，三棱锥的体积为?(3)剪去梯形中的
，留下长方形纸片，在BC边上任取一点E，把纸片沿AE折成直二面角,问E点取何处时，使折起后两个端点间的距离最短.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
，且
，过
点分别作
于点
，
于点
，连接
，则三棱锥
的体积的最大值为
