题库 高中数学
题干
如图，在直角梯形
中，
，点A是PB的中点，现沿AD将平面PAD折起，设
.
(1)当
为直角时，求异面直线PC与BD所成角的大小；
(2)当为多少时，三棱锥
的体积为
?
(3)剪去梯形中的
，留下长方形纸片
，在BC边上任取一点E，把纸片沿AE折成直二面角,问E点取何处时，使折起后两个端点
间的距离最短.
中，，点A是PB的中点，现沿AD将平面PAD折起，设.(1)当
为直角时，求异面直线PC与BD所成角的大小；(2)当
为多少时，三棱锥的体积为?(3)剪去梯形中的
，留下长方形纸片，在BC边上任取一点E，把纸片沿AE折成直二面角,问E点取何处时，使折起后两个端点间的距离最短.答案(点此获取答案解析）
中，底面ABCD是边长为2的菱形，
，
，M为PD的中点，E为AM的中点，点F在线段PB上，且
．
Ⅰ
求证
平面ABCD；
底面ABCD，且
，求
．
（图）的三视图如图所示．
．
的平面角为
？若存在，试求
的值；
中，
，
，
，
和
分别是边
和
上一点，
，将
沿
折起使点
到点
的位置，则该四棱锥
体积的最大值为
的正四棱锥的体积为_______.
的正方形
中，
分别为
上的点，且
，现沿
把
剪切、拼接成如图（2）的图形，再将
沿
折起，使
三点重合于点
.
；
体积的最大值.