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高中数学
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如图，梯形
满足
，且
，现将梯形
绕
所在的直线旋转一周，所得几何体记作
，求
的体积
V.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-19 07:10:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
平面直角坐标系中，方程
的曲线围成的封闭图形绕
轴旋转一周所形成的几何体的体积为______________.
同类题3
中，
.将
绕直线
旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
若圆锥
，
的顶点和底面圆周都在半径为
的同一个球的球面上，两个圆锥的母线长分别为
，
，则这两个圆锥公共部分的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
用一个长为
，宽为
的矩形铁皮（如图1）制作成一个直角圆形弯管（如图3）：先在矩形的中间画一条曲线，并沿曲线剪开，将所得的两部分分别卷成体积相等的斜截圆柱状（如图2），然后将其中一个适当翻转拼接成直角圆形弯管（如图3）（不计拼接损耗部分），并使得直角圆形弯管的体积最大；
（1）求直角圆形弯管（图3）的体积；
（2）求斜截面椭圆的焦距；
（3）在相应的图1中建立适当的坐标系，使所画的曲线的方程为
，求出方程并画出大致图像；
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
组合体的表面积和体积
求旋转体的体积
满足
，且
，现将梯形
所在的直线旋转一周，所得几何体记作
，求
的曲线围成的封闭图形绕
轴旋转一周所形成的几何体的体积为______________.
中，
.将
旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ）
，
的顶点和底面圆周都在半径为
的同一个球的球面上，两个圆锥的母线长分别为
，则这两个圆锥公共部分的体积为（ ）
，宽为
的矩形铁皮（如图1）制作成一个直角圆形弯管（如图3）：先在矩形的中间画一条曲线，并沿曲线剪开，将所得的两部分分别卷成体积相等的斜截圆柱状（如图2），然后将其中一个适当翻转拼接成直角圆形弯管（如图3）（不计拼接损耗部分），并使得直角圆形弯管的体积最大；
，求出方程并画出大致图像；