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高中数学
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如图，梯形
满足
，且
，现将梯形
绕
所在的直线旋转一周，所得几何体记作
，求
的体积
V.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-19 07:10:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
关于旋转体的体积，有如下的古尔丁（
guldin
）定理：“平面上一区域
D
绕区域外一直线（区域
D
的每个点在直线的同侧，含直线上）旋转一周所得的旋转体的体积，等于
D
的面积与
D
的几何中心（也称为重心）所经过的路程的乘积”．利用这一定理，可求得半圆盘
，绕直线
x
旋转一周所形成的空间图形的体积为_____．
同类题2
直角坐标系
内有点
，将四边形
ABCD
绕直线
旋转一周，所得到的几何体的体积为____
同类题3
把直线
，
，
围成的图形绕
y
轴旋转一圈，所得旋转体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
在
平面上，将两个半圆弧
和
、两条直线
和
围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分．记D绕y轴旋转一周而成的几何体为
，过
作
的水平截面，所得截面面积为
，试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出
的体积值为__________
同类题5
已知直角三角形
两直角边长之和为3，将
绕其中一条直角边旋转一周，所形成旋转体体积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
组合体的表面积和体积
求旋转体的体积
满足
，且
，现将梯形
所在的直线旋转一周，所得几何体记作
，求
，绕直线x
旋转一周所形成的空间图形的体积为_____．
内有点
，将四边形ABCD绕直线
旋转一周，所得到的几何体的体积为____
，
，
围成的图形绕y轴旋转一圈，所得旋转体的体积为（ ）
平面上，将两个半圆弧
和
、两条直线
和
围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分．记D绕y轴旋转一周而成的几何体为
，过
作
，试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出
两直角边长之和为3，将
绕其中一条直角边旋转一周，所形成旋转体体积的最大值为（ ）
