福建省莆田四中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题

适用年级:高二
试卷号:611360

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/12/28

1.选择题(共5题)

1.

含有化石的岩石是(  )

2.

含有化石的岩石是(  )

3.

含有化石的岩石是(  )

4.夏天,打开冰棒的包装纸,会看到冰棒在冒“白气”,这是{#blank#}1{#/blank#}现象;把烧红的铁块放入冷水中,水面上立即出现了“白气”,这一过程中,水发生了{#blank#}2{#/blank#}和{#blank#}3{#/blank#}两种物态变化;寒冷的冬天,我们戴的口罩上出现了冰霜,这是{#blank#}4{#/blank#}现象.
5.下列各句中,没有语病的一句是(    )

2.单选题(共10题)

6.
下列有关命题的说法正确的是( )
A.“”是“x=-1”的充分不必要条件
B.“”是“”的必要不充分条件.
C.命题“使得”的否定是:“ 均有”.
D.命题“若,则”的逆否命题为真命题.
7.
中,角的对边分别为,若,则角等于( )
A.B.C.D.
8.
在希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式,利用三角形的三边长求三角形面积。若三角形的三边长分别为,其面积,这里,已知中,,则当的面积取到最大值时,等于( )
A.B.C.D.
9.
如图,在中,,点边上,,则的长度为( )
A.B.C.D.
10.
已知是定义在上不恒为的函数,且对任意,有成立,,令则有(   )
A.为等差数列B.为等比数列
C.为等差数列D.为等比数列
11.
已知等差数列的公差不为0,且成等比数列,若为数列的前项和,则的最小值为( )
A.B.C.D.
12.
已知满足约束条件,若的最小值为,则()
A.B.C.D.
13.
下列函数的最小值为的是( )
A.B.
C.D.
14.
已知双曲线的右顶点为,以为圆心,为半径作圆,圆与双曲线的一条渐近线交于两点.若,则双曲线的离心率为( )
A.B.C.D.
15.
已知抛物线与直线相交于A、B两点,其中A点的坐标是(1,2).如果抛物线的焦点为F,那么等于 ( )
A.5B.6C.D.7

3.填空题(共3题)

16.
若“,使”为真命题,则实数的取值范围是 .
17.
已知分别为的三个内角的对边,已知,若满足条件的三角形有两个,则的取值范围是_____.
18.
数列满足:,若,且数列的单调递增数列,则实数的取值范围为_______.

4.解答题(共5题)

19.
设命题:关于的函数为增函数;命题:不等式对一切正实数均成立. 
(Ⅰ)若命题为真命题,求实数的取值范围;
(Ⅱ)命题“”为真命题,且“”为假命题,求实数的取值范围.
20.
已知在中,角的对边分别为,且
(Ⅰ)求角的值;
(Ⅱ)若,求的面积.
21.
已知数列的前项和为,其中为常数.
(1)证明:
(2)是否存在,使得为等差数列?并说明理由.
22.
已知等差数列的公差,它的的前项和为,若,且成等比数列。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列的前项和为,且恒成立,求实数的最大值。
23.
已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且
(Ⅰ)求抛物线的标准方程及实数的值;
(Ⅱ)直线过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点,若为坐标原点)的面积为,求直线的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(5道)

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18