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已知数列
的前
项和为
,其中
为常数.
(1)证明:
;
(2)是否存在
,使得
为等差数列?并说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-06-23 06:10:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为数列
的前
项和,已知对任意
,都有
,且
.
(1)求证:
为等差数列;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
同类题2
已知两个无穷数列
和
的前
项和分别为
、
,
,
,对任意的
,都有
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
为等差数列,对任意的
,都有
,证明:
;
(3)若
为等比数列,
,
,求满足
(
)的
的值.
同类题3
已知数列
满足
,
.
(Ⅰ)证明:数列
是等差数列;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
.
同类题4
设数列
满足
,且
,若
表示不超过
x
的最大整数,则
____________.
同类题5
已知数列{
a
n
}满足
a
1
=2,前
n
项和为
S
n
,
.
(1)若数列{
b
n
}满足
b
n
=
a
2
n
+
a
2
n
+1
(
n
≥1),试求数列{
b
n
}前3项的和
T
3
;
(2)若数列{c
n
}满足c
n
=
a
2
n
,试判断{c
n
}是否为等比数列,并说明理由;
(3)当
时,对任意
n
∈N
*
,不等式
都成立,求
x
的取值范围.
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