浙江省嘉兴市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

适用年级:高二
试卷号:611013

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/11/22

1.单选题(共10题)

1.
正四面体ABCD中,EF分别为棱ADBC的中点,则异面直线EFCD所成的角为 
A.B.C.D.
2.
如图,已知的直观图是一个直角边长是1的等腰直角三角形,那么的面积是(    )
A.B.C.1D.
3.
在四面体中, ,二面角 的余弦值是,则该四面体外接球的表面积是(    )
A.B.C.D.
4.
如图,已知三棱锥,记二面角的平面角为,直线与平面所成的角为,直线所成的角为,则(  )
A.B.C.D.
5.
是直线,是两个不同的平面,下列选项正确的是()
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,,则
6.
直线的倾斜角是(    )
A.B.C.D.
7.
已知直线,则之间的距离是(    )
A.B.C.1D.
8.
若三条直线相交于同一点,则点到原点的距离的最小值为()
A.B.C.D.
9.
已知点,若圆上存在点(不同于点),使得,则实数的取值范围是(    )
A.B.C.D.
10.
是边长为2的等边三角形,是边上的动点,,则的最小值是(   )
A.1B.C.D.

2.填空题(共7题)

11.
,动直线过定点,动直线过定点,若直线相交于点(异于点),则周长的最大值为_________
12.
已知圆锥的底面半径是,母线长是,则将它侧面沿一条母线展开而成的扇形的中心角等于________,若的中点,从处拉一条绳子绕圆锥侧面转到点,则绳子长度的最小值等于__________.
13.
某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积是__________,表面积是____________.
14.
如图,正方体中,的中点,是侧面上的动点,且//平面,则与平面所成角的正切值的最大值是_________.
15.
已知直线. 若,则实数_________;若,则实数_________.
16.
已知直线过点,则直线轴上的截距是________,截圆的弦长是__________.
17.
若圆上有且仅有两个点到直线的距离为5,则的取值范围是____________.

3.解答题(共5题)

18.
如图,在几何体中,,且是正三角形,四边形为正方形,是线段的中点,.

(Ⅰ)若是线段上的中点,求证:
(Ⅱ)若是线段上的动点,求三棱锥的体积.
19.
如图,已知所在平面互相垂直,且
,点分别在线段上,沿直线向上翻折使得重合.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求直线与平面所成角.
20.
如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,平面,点在线段上,平面.

(Ⅰ)证明:平面
(Ⅱ)若,求二面角的正切值.
21.
已知圆Cx2y2+2x-4y+3=0.
(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程.
(2)从圆C外一点P(x1y1)向该圆引一条切线,切点为MO为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.
22.
   设A、B为抛物线C:上两点,A与B的中点的横坐标为2,直线AB的斜率为1.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)直线 交x轴于点M,交抛物线C:于点P,M关于点P的对称点为N,连结ON并延长交C于点H.除H以外,直线MH与C是否有其他公共点?请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(7道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22