题库 高中数学
题干
如图，在几何体
中，
，且
是正三角形，四边形
为正方形，
是线段
的中点，
.
（Ⅰ）若
是线段
上的中点，求证：
；
（Ⅱ）若是线段上的动点，求三棱锥
的体积.
中，，且是正三角形，四边形为正方形，是线段的中点，.（Ⅰ）若
是线段上的中点，求证：；（Ⅱ）若
是线段上的动点，求三棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
中， 
， 
， 
为棱
的中点．
）求证： 
平面
．
）求证：平面
平面
．
）求四棱锥
的体积．
中，
，
，点
是线段
上靠近点
的一个三等分点，点
是线段
上的一个动点，且
.如图，将
沿
折起至
，使得平面
平面
.
时，求证：
；
，使得三棱锥
与三棱锥
的体积之比为
？若存在，求出
中，
，
，
，
且
，
分别为
的中点.
平面
；
平面
；
的大小为
，求四棱锥