山东省青岛42中2019届第一学期北师大九年级数学上册第一章特殊平行四边形单元评估检测试题

适用年级:初三
试卷号:603527

试卷类型:单元测试
试卷考试时间:2018/9/30

1.单选题(共7题)

1.
如图,菱形ABCD的边长为6,∠ABC=120°,MBC边的一个三等分点,P是对角线AC上的动点,当PB+PM的值最小时,PM的长是(  )
A.B.C.D.
2.
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,DAB上一动点,过点DDEAC于点EDFBC于点F,连接EF,则线段EF的最小值是(  )
A.4B.4.6C.4.8D.5
3.
如图,在菱形中,边上的一点,分别是的中点,则线段的长为( )
A.B.C.D.
4.
如图,菱形和菱形的边长分别为,则图中阴影部分的面积是( )
A.B.C.D.
5.
如图,菱形中,对角线相交于点边的中点,,则的长为( )
A.B.C.D.
6.
如图,在中,是斜边上一动点,相交于点,则的最小值为( )
A.B.C.D.
7.
下列关于菱形、矩形的说法正确的是( )
A.菱形的对角线相等且互相平分B.矩形的对角线相等且互相平分
C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是矩形

2.填空题(共5题)

8.
如图,在矩形中,,点的中点,将沿折叠,使点落在矩形内点处,连接,则的长为________
9.
如图,在菱形纸片中,,折叠菱形纸片,使点落在的中点)所在的直线上,得到经过点的折痕,则的度数为________
10.
如图,已知四边形是边长为的菱形,,对角线交于点,过点的直线于点,交于点,当时,的长是________
11.
如图,菱形的边长为,对角线,点在边上,,点上的一个动点,则的最小值为________
12.
如图,在菱形中,对角线相交于点,的中点,连接,若,则菱形的周长等于________

3.解答题(共5题)

13.
如图,正方形ABCD中,AC是对角线,今有较大的直角三角板,一边始终经过点B,直角顶点P在射线AC上移动,另一边交DCQ

(1)如图①,当点QDC边上时,猜想并写出PBPQ所满足的数量关系,并加以证明;
(2)如图②,当点Q落在DC的延长线上时,猜想并写出PBPQ满足的数量关系,并证明你的猜想.
14.
已知:如图,在菱形中,点分别为的中点,连接

求证:
满足什么关系时,四边形是正方形?请说明理由.
15.
中,,点分别在上,
如图,求证:
中点如图,连接
①求证:平分
②若四边形为菱形,求的度数及的值.
16.
如图,四边形为菱形,为对角线上的一个动点,连接并延长交射线于点,连接
求证:
,当为等腰三角形时,求的度数(如图).
17.
如图,已知在四边形中,平分,交于点,过点,交于点的中点,连接

求证:四边形是菱形;
,如图所示:
①求证:
②若,求的度数.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17