中，，点、、分别在、、上，．如图，求证：为中点如图，连接．①求证：平分；②若四边形为菱形，求的度数及的值．_刷题宝

题干

中，

，点

、

、

分别在

、

、

上，

．

如图

，求证：

为

中点如图

，连接

．
①求证：

平分

；
②若四边形

为菱形，求

的度数及

的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-09-30 11:48:51

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同类题1

数学课上,神奇而有魔力的黄金分割点激起了同学们的极大兴趣，某学习兴趣小组在探究该知识时,由“黄金分割点”联想到“黄金分割线”,类似地给出定义:直线AB将一个面积
为S的图形分成两部分,这两部分的面积分别为S₁和S₂,如果

),那么称直线AB为该图形的黄金分割线
（1）该学习兴趣小组猜想:如图1,在矩形ABCD中，若点E是线段BC的黄金分割点(BE<EC),则线段BC的垂线EF就是矩形ABCD的黄金分割线，你认为对吗?为什么?
（2）该学习兴趣小组在进一步探究中发现:如图2,在(1)的条件下,点M是线段EF的中点,另外一条直线GH经过点M,则直线GH也是矩形ABCD的黄金分割线，请你说明理由
（3）请你比较分析与动手操作:
①一条线段有两个黄金分割点,一个矩形有多少条黄金分割线；

②如图3所示,在△ABC中,点E是线段BC的黄金分割点(BE<EC),点F是线段BC上的另外一点(异于点E),请过点F作一条△ABC的黄金分割线,并说明理由

同类题2

如图在平行四边形

的中点，若

同类题3

如图，矩形ABCD中，

，过对角线BD的中点O作BD的垂线交AD于点E，交BC于点F，P是BD上一动点，则

的最小值为（）

同类题4

如图，凸五边形ABCDE中，∠A=∠B=120°，EA=AB=BC=2，CD=DE=4，则它的面积为___________．

同类题5

如图，在矩形

两点距离之和

的最小值为（　　）

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