如图，四边形为菱形，为对角线上的一个动点，连接并延长交射线于点，连接．求证：；若，当为等腰三角形时，求的度数（如图）．_刷题宝

题干

如图

，四边形

为菱形，

为对角线

上的一个动点，连接

并延长交射线

于点

，连接

．

求证：

；

若

，当

为等腰三角形时，求

的度数（如图

）．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-09-30 11:48:51

答案(点此获取答案解析）

同类题1

能够找到一点，使该点到各边的距离相等的为（　　）①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形．

同类题2

在等边三角形ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别是边AB、AC（含线段AB、AC的端点）上的动点，且∠EDF＝120°，小明和小慧对这个图形展开如下研究：

问题初探：（1）如图1，小明发现：当∠DEB＝90°时，BE+CF＝nAB，则n的值为　　；
问题再探：（2）如图2，在点E、F的运动过程中，小慧发现两个有趣的结论：
①DE始终等于DF；②BE与CF的和始终不变；请你选择其中一个结论加以证明．
成果运用:（3）若边长AB＝8，在点E、F的运动过程中，记四边形DEAF的周长为L，L＝DE+EA+AF+FD，则周长L 取最大值和最小值时E点的位置?

同类题3

（1）如图1，将矩形

落在对角线

上，折痕为

的度数为______

.

（2）小明手中有一张矩形纸片

.
（画一画）如图2，点

在这张矩形纸片的边

上，将纸片折叠，使

所在直线上，折痕设为

上），利用直尺和圆规画出折痕

（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线段描清楚）；

（算一算）如图3，点

在这张矩形纸片的边

上，将纸片折叠，使

上，折痕为

分别落在点

同类题4

下列说法：
①平行四边形的对角线互相平分；②对角线相等的四边形是矩形；③等腰梯形的对角线相等；④对角线相等的四边形是等腰梯形．其中正确的有（）

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