人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定

适用年级：高一
试卷号：602123

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2018/1/9

1.单选题(共5题)

1.

已知平面α⊥β，直线l⊂α，直线m⊂β，若l⊥m，则l与β的位置关系是(　　)

A．l⊥β

B．l∥β

C．

D．以上都有可能

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2.

如图，在三棱锥PABC中，不能证明AP⊥BC的条件是(　　)

A．AP⊥PB，AP⊥PC

B．AP⊥PB，BC⊥PB

C．平面BPC⊥平面APC，BC⊥PC

D．AP⊥平面PBC

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3.

PO⊥平面ABC，O为垂足，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝5，PA＝PB＝PC＝10，则PO的长等于(　　)

A．5

B．

C．

D．20

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4.

已知直线l垂直于直线AB和AC，直线m垂直于直线BC和AC，则直线l，m的位置关系是(　　)

A．平行

B．异面

C．相交

D．垂直

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5.

如图，在斜三棱柱

中，

，且

，过

作

底面

，垂足为

，则点

在( ).

A．直线

上

B．直线

上

C．直线

上

D．

内部

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2.填空题(共4题)

6.

如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分别是AD，BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，则下列说法正确的是________(填序号)．①不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥平面DEC；②不论D折至何位置，都有MN⊥AE；③不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥AB；④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD.

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7.

如图所示，四棱锥

的底面

是边长为

的正方形，侧棱

，

，则它的5个面中，互相垂直的面有__________对.

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8.

已知

垂直于平行四边形

所在平面，若

，则平行四边形

一定是___________.

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9.

如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC＝90°，F是AC的中点，E是PC上的点，且EF⊥BC，则

________.

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3.解答题(共4题)

10.

如图，在四棱锥

中，

平面

，

.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：

；
（Ⅲ）设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得

平面

?说明理由.

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11.

如图所示，在正方体ABCD－A′B′C′D′中：

(1)求二面角D′－AB－D的大小；
(2)若M是C′D′的中点，求二面角M－AB－D的大小．

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12.

如图，在四棱锥

中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．证明：
(1)CD⊥AE；
(2)PD⊥平面ABE.

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13.

如图所示，P是四边形ABCD所在平面外的一点，四边形ABCD是∠DAB＝60°且边长为a的菱形．侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．

（1）若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
（2）求证：AD⊥PB．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：13