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高中数学
题干
如图,在三棱锥
P
-
ABC
中,
PA
⊥底面
ABC
,∠
BAC
=90°,
F
是
AC
的中点,
E
是
PC
上的点,且
EF
⊥
BC
,则
________.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-01-09 04:52:01
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在四棱锥
P
-
ABCD
中,四边形
ABCD
为矩形,
AB
⊥
BP
,
M
为
AC
的中点,
N
为
PD
上一点.
(1)若
MN
∥平面
ABP
,求证:
N
为
PD
的中点;
(2)若平面
ABP
⊥平面
APC
,求证:
PC
⊥平面
ABP
.
同类题2
设
为三条不同的直线,
为两个不同的平面,给出下列四个判断:
①若
则
;
②若
是
在
内的射影,
,则
;
③底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;
④若球的表面积扩大为原来的16倍,则球的体积扩大为原来的32倍;
其中正确的为___________.
同类题3
如图,在圆柱中,
A
,
B
,
C
,
D
是底面圆的四等分点,
O
是圆心,
A
1
A
,
B
1
B
,
C
1
C
与底面
ABCD
垂直,底面圆的直径等于圆柱的高.
(Ⅰ)证明:
BC
⊥
AB
1
;
(Ⅱ)(ⅰ)求二面角
A
1
- BB
1
- D
的大小;
(ⅱ)求异面直线
AB
1
和
BD
所成角的余弦值.
同类题4
如图,四棱锥
的底面
为平行四边形,
,
.
(1)求证:
;
(2)若
,
,
,求平面
与平面
所成角的余弦值.
同类题5
如图,已知长方形
中,
,
,
为
的中点.将
沿
折起,使得平面
⊥平面
.
(I)求证:
;
(II)若点
是线段
上的一动点,当二面角
的余弦值为
时,求线段
的长.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质