2018秋人教A版高中数学选修2-1模块复习课4

适用年级：高二
试卷号：599991

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2018/10/23

1.单选题(共6题)

1.

如图，在平行六面体

中，底面是边长为1的正方形，若

，且

，则

的长为

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

2.

已知ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体,则二面角B-A₁C₁-A的余弦值为(　　)

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

3.

正方体

的棱长为

，点

在

且

，

为

的中点，则

为(　　)

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

4.

若直线l的方向向量为a＝(1，－1,2)，平面α的法向量为u＝(－2,2，－4)，则(　　)

A．l∥α

B．l⊥α

C．l⊂α

D．l与α斜交

查看解析收藏

5.

如图，在正方体

中，点

分别是面对角线A₁B与B₁D₁的中点,若

=a,

=b,

=c,则

=

A．	B．
C．	D．

查看解析收藏

6.

下列各组空间向量相互垂直的是(　　)

A．a=(0,1,-2),b=(2,0,-1)

B．a=(3,-1,1),b=(-1,0,3)

C．a=(0,-1,-2),b=(0,-2,4)

D．a=(3,-1,1),b=(-3,1,-1)

查看解析收藏

2.选择题(共3题)

7.

商场购物。

查看解析收藏

8.学习了浮力知识后，小阳在一次实验中把一个铁块A用细线系挂在已调好的弹簧测力计下，将铁块A缓慢放入空烧杯中，如图甲所示．然后将图乙烧杯中的水缓慢倒入甲烧杯中，发现当水位到达铁块A的下表面时随着水量的增多弹簧测力计的示数逐渐变小，于是小阳得出结论“浸在液体中的物体受到的浮力与容器中液体的重力有关”．

请你利用这些器材，设计一个实验证明小阳的结论是错误的．写出实验步骤和实验现象．

查看解析收藏

9.

青春期是人生的“花样年华”，下列做法错误的是（）

查看解析收藏

3.填空题(共6题)

10.

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,棱长为a,M,N分别为A₁B和AC上的点,A₁M=AN=

,则MN与平面BB₁C₁C的位置关系是_____.

查看解析收藏

11.

如图所示,已知二面角α-

-β的平面角为θ

,AB⊥ BC,BC⊥ CD,AB在平面β内,BC在

上,CD在平面α内,若AB=BC=CD=1,则AD的长为_____.

查看解析收藏

12.

如图,在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,设AD=AA₁=1,AB=2,P是C₁D₁的中点,则

所成角的大小为_____,

=_____.

查看解析收藏

13.

如图,正方形ABCD中,EF//AB,若沿EF将正方形折成一个二面角后,AE:ED:AD=1：1：

,则AF与CE所成的角的余弦值为______.

查看解析收藏

14.

在四面体P－ABC中，PA，PB，PC两两垂直，设PA＝PB＝PC＝a，则点P到平面ABC的距离为________．

查看解析收藏

15.

已知点A(m,-2,n),点B(-5,6,24)和向量a=(-3,4,12),且

∥a,则点A的坐标为_____.

查看解析收藏

4.解答题(共4题)

16.

如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,且底面ABCD为正方形,PD=DC=2,E,F,G分别是AB,PB,CD的中点.

(1)求证:EF⊥DC;
(2)求证:GF∥平面PAD;
(3)求点G到平面PAB的距离.

查看解析收藏

17.

如图,在底面为平行四边形的四棱锥O-ABCD中,BC⊥平面OAB,E为OB中点,OA=AD=2AB=2,OB=

.

(1)求证:平面OAD⊥平面ABCD;
(2)求二面角B-AC-E的余弦值.

查看解析收藏

18.

已知某几何体的三视图和直观图如图所示,其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.

(1)证明:平面BCN⊥平面C₁NB₁;
(2)求二面角C-NB₁-C₁的余弦值.

查看解析收藏

19.

在直角梯形

中，

，

，

，

为

的中点，如图1．将

沿

折到

的位置，使

，点

在

上，且

，如图2．

（1）求证：

⊥平面

；
（2）求二面角

的正切值．

查看解析收藏

试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

选择题:(3道)

填空题:(6道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16