河北省唐山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

适用年级:高二
试卷号:599980

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/6

1.单选题(共11题)

1.
已知长方体中,,则直线所成角的大小为(   )
A.B.C.D.
2.
已知mn是两条不同直线,是两个不同平面,则下列命题正确的是(   )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
3.
四棱锥P-ABCD的五个顶点都在同一球面上,平面平面ABCD,四边形ABCD为正方形,则该球的表面积为(   )
A.B.C.D.
4.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(   )
A.1B.C.2D.
5.
已知F为椭圆的右焦点,过F的直线l交椭圆CAB两点,MAB的中点,则Mx轴的最大距离为(   )
A.B.C.D.
6.
正方体中,P是侧面内一动点,若P到点C的距离与P到直线的距离之比为,则点P轨迹所在的曲线可以是(   )
A.直线或圆B.椭圆或双曲线C.椭圆或抛物线D.直线或抛物线
7.
抛物线的焦点到其准线的距离为(   )
A.B.C.1D.2
8.
到双曲线的一条渐近线的距离为1,则双曲线的离心率为(   )
A.B.2C.D.
9.
”是“直线与曲线有且只有一个公共点”的(   )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
10.
直线的倾斜角为(   )
A.B.C.D.
11.
已知圆与圆外切,则点与圆的位置关系是(   )
A.在圆外B.在圆上C.在圆内D.不能确定

2.填空题(共4题)

12.
如图,在多面体ABCDEF中,平面平面ABCD是正三角形,四边形ABCD是正方形,,则多面体ABCDEF的体积为________.
13.
若直线和直线平行,则________.
14.
己知抛物线的焦点为F,抛物线上的两点AB满足,则弦AB的中点到y轴距离为________.
15.
为椭圆的两个焦点,点PC上,eC的离心率.若是等腰直角三角形,则________;若是等腰钝角三角形,则e的取值范围是________.

3.解答题(共6题)

16.
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,EF分别是棱PCAB的中点.

(1)求证:平面PAD
(2)若,求直线EF与平面PAB所成角的正弦值.
17.
在三棱柱中,均为等边三角形,OBC的中点.

(1)证明:平面平面ABC
(2)在棱上确定一点M,使得二面角的大小为.
18.
已知圆C以点为圆心,且被直线截得的弦长为.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若直线l经过点,且与圆C相切,求直线l的方程.
19.
已知抛物线,直线E交于AB两点,且,其中O为坐标原点.
(1)求抛物线E的方程;
(2)设点,直线CACB的斜率分别为,试写出的一个关系式;并加以证明.
20.
已知语句p方程表示圆心在第一象限的圆;语句q方程表示双曲线.若为真命题,求实数m的取值范围.
21.
焦点在x轴上的椭圆C经过点,椭圆C的离心率为是椭圆的左、右焦点,P为椭圆上任意点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点M的中点(O为坐标原点),过M且平行于OP的直线l交椭圆CAB两点,是否存在实数,使得;若存在,请求出的值,若不存在,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21