题库 高中数学
题干
已知抛物线
，直线
与E交于A，B两点，且
，其中O为坐标原点.
（1）求抛物线E的方程；
（2）设点
，直线CA，CB的斜率分别为
，试写出的一个关系式；并加以证明.
，直线与E交于A，B两点，且，其中O为坐标原点.（1）求抛物线E的方程；
（2）设点
，直线CA，CB的斜率分别为，试写出的一个关系式；并加以证明.答案(点此获取答案解析）
的焦点，AB,CD是经过点F的弦且AB⊥CD，AB的斜率为k，且k>0，C,A两点在x轴上方.则下列结论中一定成立的是（ ）
，则直线CD的斜率为
是一个定值.
是抛物线为
上的一点，以S为圆心，r为半径
做圆，分别交x轴于A，B两点，连结并延长SA、SB，分别交抛物线于C、D两点．
求抛物线的方程．
求证：直线CD的斜率为定值．
，点
，
、
两点分别在
轴和
轴上运动，并且满足
，
，动点
的轨迹为曲线
.
，直线
与切线
点，直线
与切线
点与
点，试探究
的值是否为定值，若为定值请求出该定值；若不为定值请说明理由.
轴上动点
引抛物线
的两条切线
，
，其中
，
为切线.
和
，求证：
为定值，并求出定值；
最小时，求
的值.