山西省运城市2019-2020学年高二上学期期末数学文科试题

适用年级：高二
试卷号：599830

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/2/12

1.单选题(共7题)

1.

某几何体的三视图如图所示（单位：

），其俯视图为等边三角形，则该几何体的体积（单位：

）是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.

在正方体

中，

的中点为

，

的中点为

，则异面直线

与

所成角为（）

A．

B．

C．

D．

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3.

已知两条直线

，

平行，则

（）

A．

B．

C．

或

D．

或

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4.

设抛物线

的焦点为F,准线为

,则以F为圆心,且与

相切的圆的方程为( )

A．

B．

C．

D．

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5.

圆

与

圆的位置关系为( )

A．内切

B．相交

C．外切

D．相离

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6.

如图,

所在的平面

和四边形

所在的平面

垂直,且

,

,

,

,

,

,则点P在平面

内的轨迹是( )

A．圆的一部分

B．一条直线

C．一条线段

D．两条直线

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7.

已知双曲线

的一条近线与直线

垂直,则此双曲线的离心率为( )

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

8.

已知菱形

边长为6,

,将

沿对角线

翻折形成四面体

,当

与平面

所成的线面角为60°时,四面体

的外接球的表面积为________.

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9.

已知点

为圆

的弦

的中点,则弦

所在直线的方程为________.

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10.

P是双曲线

右支上一点,直线

是双曲线C的一条渐近线,P在

上的射影为Q,

是双曲线C的左焦点,则

的最小值为________.

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3.解答题(共5题)

11.

如图,直三棱柱

中,平面

平面

,

,M是

的中点,

是等腰三角形,D为

的中点,E为棱

上一点,且满足

平面

.

(1)求

;
(2)求三棱锥

的体积.

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12.

如图,在四棱锥

中,

平面

,底面

为菱形,且

,E为

的中点.

(1)求证:平面

平面

;
(2)棱

上是否存在点F,使得

平面

?说明理由.

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13.

已知曲线

表示圆,圆心为C.
(1)求实数m的取值范围;
(2)若曲线C与直线

交于M､N两点,且

,求实数m的值.

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14.

已知抛物线

与直线

交于A,B两点,求弦

的长度.

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15.

已知椭圆

的一个顶点

,过左焦点且垂直于x轴的直线截椭圆C得到的弦长为2,直线

与椭圆C交于不同的两点M,N.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当

的面积为

时,求实数k的值.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(3道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：15