北京市西城外国语2016-2017学年高二上学期期中考试数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:599475

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/11/6

1.单选题(共10题)

1.
已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是( )
A.若B.若
C.若D.若
2.
一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(    ).
A.B.C.D.
3.
若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的高和底面边长分别为(    ).
A.B.C.D.
4.
已知正方体棱长为,则它的内切球的表面积为(   ).
A.B.C.D.
5.
如图所示,将无盖正方体纸盒展开,直线ABCD在原正方体中的位置关系是(  )
A.平行
B.相交且垂直
C.异面直线
D.相交成60°角
6.
过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( )
A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=0
7.
设直线过点,其斜率为,且与圆相切,则的值为(    ).
A.B.C.D.
8.
直线的倾斜角为(    ).
A.B.C.D.
9.
直线与直线平行,那么的值是(    ).
A.B.C.D.
10.
直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为()
A.相切
B.相交但直线不过圆心
C.直线过圆心
D.相离

2.选择题(共1题)

11.(2007·南京模拟)道德修养十分重要,如:守信能赢得尊重;失信会走向歧途。与这句话相对应的哲理是( )

3.填空题(共10题)

12.
如图:点P在正方体的面对角线上运动,则下列四个命题:
①三棱锥的体积不变; ②∥面;③
④面.其中正确的命题的序号是__________.
13.
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是__________.
14.
正四棱锥底面外接圆半径为,斜高为,则棱锥侧面积为__________
15.
底面边长是,高为的正四棱锥的侧棱长为__________,侧面积为__________.
16.
下列条件中,能判定互异的平面与平面平行的条件可以是__________.(写出所有正确条件的序号)
内有无穷多条直线都与平行;  ②内的任何一条直线都与平行;
③直线,直线,且;④直线,直线
17.
在空间直角坐标系中,点到原点的距离为__________.
18.
直线与圆相交于AB两点,则 .
19.
.已知平面上的线段及点,任取上一点,线段长度的最小值称为点到线段的距离,记作.则点到线段的距__________.
20.
为圆上的动点,则点到直线的距离的最小值为__________.
21.
与圆的位置关系是__________.

4.解答题(共5题)

22.
如图,四棱柱中,底面是正方形,侧棱底面的中点.
)求证:平面
)求证:
23.
.某几何体如图所示,平面是边长为的正三角形,,点分别是的中点.
(I)求证:平面
(II)求证:平面平面
(III)求该几何体的体积.
24.
如图,四棱锥中,四边形为矩形,为等腰三角形,,平面平面,且分别为的中点.
)证明:平面
)证明:平面平面
)当上的动点满足什么条件时,使三棱锥的体积与四棱锥体积的比值为,并证明你的结论.
25.
已知平面上有三个定点
(I)已知分别为中点,求所在直线方程.
(II)求的边的高所在直线方程.
26.
.已知圆的方程为
(I)求过点的圆的切线方程.
(II)求平行于直线且被圆截得的弦长为的直线方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(1道)

    填空题:(10道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:25