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如图，四棱柱
中，底面
是正方形，侧棱
底面
，
为
的中点．
（
）求证：
平面
．
（
）求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-06 06:45:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图,四棱锥
中，
,
，
，△
是等边三角形，
分别为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成角的正切值．
同类题2
（本小题满分14分）如图，矩形
中，
，
．
，
分别在线段
和
上，
∥
，将矩形
沿
折起．记折起后的矩形为
，且平面
平面
．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）若
，求证：
；
（Ⅲ）求四面体
体积的最大值．
同类题3
如图，已知三棱锥
中，
，
，
为
的中点，
为
的中点，且
为正三角形.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若
，
，求三棱锥
的体积.
同类题4
如图所示，在四棱锥
P
﹣
ABCD
中，侧面
PAD
垂直底面
ABCD
，∠
PAD
＝∠
ABC
，设
．
（1）求证：
AE
垂直
BC
；
（2）若直线
AB
∥平面
PCD
，且
DC
＝2
AB
，求证：直线
PD
∥平面
ACE
．
同类题5
如图，由直三棱柱
和四棱锥
构成的几何体中，
，平面
平面
（I）求证：
；
（II）若M为
中点，求证：
平面
；
（III）在线段BC上（含端点）是否存在点P，使直线DP与平面
所成的角为
？若存在，求
得值，若不存在，说明理由.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中，底面
是正方形，侧棱
底面
为
的中点．
）求证：
平面
．
）求证：
．
中，
,
，
，△
是等边三角形，
分别为
的中点．
平面
；
的大小为
，求直线
与平面
中，
，
．
，
分别在线段
和
上，
∥
，将矩形
沿
，且平面
平面
．
∥平面
；
，求证：
；
体积的最大值．
中，
，
，
为
的中点，
为
的中点，且
为正三角形.
平面
；
平面
，
，求三棱锥
的体积.
，设
．
和四棱锥
构成的几何体中，
，平面
平面
；
中点，求证：
平面
；
？若存在，求
得值，若不存在，说明理由.