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高中数学
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如图，四棱柱
中，底面
是正方形，侧棱
底面
，
为
的中点．
（
）求证：
平面
．
（
）求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-06 06:45:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中，BC=3，AB=4，AC=CC
1
=5，M，N分别是A
1
B，B
1
C
1
的中点．
(1)求证：MN//平面ACC
1
A
1
；
(2)求点N到平面MBC的距离．
同类题2
如图，在几何体
中，四边形
为直角梯形，
，四边形
为矩形，且
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求平面
与平面
所成的锐二面角的大小.
同类题3
一个多面体的直观图及三视图如图所示，
分别是
的中点.
（I）求证：
平面
；
（II）求二面角
的余弦值.
同类题4
如下图，在四棱锥
中，
面
，
，
，
，
，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
面
；
（2）线段
上是否存在一点
，满足
？若存在，试求出二面角
的余弦值；若不存在，说明理由．
同类题5
如图所示，在棱长为2的正方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
E
、
F
分别为
DD
1
、
DB
的中点．
（1）求证：
EF
∥平面
ABC
1
D
1
；
（2）求三棱锥
E
﹣
FCB
1
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中，底面
是正方形，侧棱
底面
为
的中点．
）求证：
平面
．
）求证：
．
中，四边形
为直角梯形，
，四边形
为矩形，且
，
，
为
的中点.
平面
；
，求平面
与平面
所成的锐二面角的大小.
分别是
的中点.
平面
；
的余弦值.
中，
面
，
，
，
，
，
，
，
为
的中点．
面
；
上是否存在一点
，满足
？若存在，试求出二面角
的余弦值；若不存在，说明理由．
